Номер 7, страница 31 - гдз по химии 8 класс учебник Шиманович, Красицкий

7. ОАО «Крион» (г. Минск) является специализированным предприятием по выпуску продуктов разделения воздуха: кислорода, азота, аргона, а также пищевых и технических газовых смесей. Пищевые газовые смеси используются для увеличения срока годности продуктов. В одной из таких смесей объемом $432 \text{ дм}^3 \text{ (н. у.)}$ содержатся азот (пищевая добавка Е941) объемом $259,2 \text{ дм}^3 \text{ (н. у.)}$ и углекислый газ (пищевая добавка Е290). Во сколько раз в этой смеси объемная доля углекислого газа меньше объемной доли азота?

Дано:

Объем газовой смеси $V_{смеси} = 432 \text{ дм}^3$
Объем азота в смеси $V(N_2) = 259.2 \text{ дм}^3$

Найти:

Во сколько раз объемная доля углекислого газа меньше объемной доли азота, т.е. найти отношение $\frac{\phi(N_2)}{\phi(CO_2)}$.

Решение:

1. В условии сказано, что пищевая газовая смесь содержит азот и углекислый газ. Следовательно, объем углекислого газа ($CO_2$) можно найти, вычтя из общего объема смеси объем азота ($N_2$).
$V(CO_2) = V_{смеси} - V(N_2)$
$V(CO_2) = 432 \text{ дм}^3 - 259.2 \text{ дм}^3 = 172.8 \text{ дм}^3$

2. Объемная доля ($\phi$) компонента в газовой смеси определяется как отношение объема этого компонента к общему объему смеси.
$\phi(компонент) = \frac{V(компонент)}{V_{смеси}}$

3. Рассчитаем объемные доли азота и углекислого газа.
Объемная доля азота:
$\phi(N_2) = \frac{V(N_2)}{V_{смеси}} = \frac{259.2 \text{ дм}^3}{432 \text{ дм}^3} = 0.6$
Объемная доля углекислого газа:
$\phi(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_{смеси}} = \frac{172.8 \text{ дм}^3}{432 \text{ дм}^3} = 0.4$

4. Чтобы определить, во сколько раз объемная доля углекислого газа меньше объемной доли азота, необходимо найти их отношение (разделить большую долю на меньшую).
$\frac{\phi(N_2)}{\phi(CO_2)} = \frac{0.6}{0.4} = 1.5$

Эту же величину можно было найти, разделив объем азота на объем углекислого газа, так как при расчете отношения объемных долей объем смеси сокращается:
$\frac{\phi(N_2)}{\phi(CO_2)} = \frac{V(N_2) / V_{смеси}}{V(CO_2) / V_{смеси}} = \frac{V(N_2)}{V(CO_2)} = \frac{259.2 \text{ дм}^3}{172.8 \text{ дм}^3} = 1.5$

Ответ: объемная доля углекислого газа в этой смеси в 1,5 раза меньше объемной доли азота.