Готовимся к олимпиадам, страница 157 - гдз по химии 8 класс учебник Шиманович, Красицкий

Готовимся к олимпиадам

1. В смеси магния и алюминия их химические количества одинаковы. Порцию этой смеси массой 10,2 г растворили в соляной кислоте. Рассчитайте объем (н. у.) выделившегося водорода.

1.

Дано:

Найти:

Решение:

Запишем уравнения химических реакций взаимодействия магния и алюминия с соляной кислотой:

$Mg + 2HCl \rightarrow MgCl_2 + H_2 \uparrow$ (1)

$2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2 \uparrow$ (2)

По условию задачи, химические количества (количество вещества) магния и алюминия в смеси одинаковы. Обозначим их через $x$:

$n(Mg) = n(Al) = x \text{ моль}$

Найдем молярные массы металлов, используя периодическую таблицу Д. И. Менделеева:

$M(Mg) = 24 \text{ г/моль}$
$M(Al) = 27 \text{ г/моль}$

Масса смеси складывается из масс магния и алюминия. Выразим массы металлов через $x$, используя формулу $m = n \cdot M$:

$m(Mg) = n(Mg) \cdot M(Mg) = x \cdot 24 \text{ г}$

$m(Al) = n(Al) \cdot M(Al) = x \cdot 27 \text{ г}$

Общая масса смеси:

$m(смеси) = m(Mg) + m(Al)$

Подставим известные значения и решим уравнение относительно $x$:

$10.2 = 24x + 27x$

$10.2 = 51x$

$x = \frac{10.2}{51} = 0.2 \text{ моль}$

Таким образом, в смеси содержится 0,2 моль магния и 0,2 моль алюминия:

$n(Mg) = 0.2 \text{ моль}$
$n(Al) = 0.2 \text{ моль}$

Теперь рассчитаем количество вещества водорода, выделившегося в каждой реакции, по стехиометрическим коэффициентам в уравнениях.

По уравнению реакции (1), из 1 моль $Mg$ образуется 1 моль $H_2$. Следовательно:

$n_1(H_2) = n(Mg) = 0.2 \text{ моль}$

По уравнению реакции (2), из 2 моль $Al$ образуется 3 моль $H_2$. Составим пропорцию:

$\frac{n_2(H_2)}{n(Al)} = \frac{3}{2}$
$n_2(H_2) = \frac{3}{2} \cdot n(Al) = \frac{3}{2} \cdot 0.2 = 0.3 \text{ моль}$

Общее количество вещества выделившегося водорода равно сумме количеств из обеих реакций:

$n_{общ}(H_2) = n_1(H_2) + n_2(H_2) = 0.2 + 0.3 = 0.5 \text{ моль}$

Наконец, рассчитаем объем водорода при нормальных условиях (н. у.), используя молярный объем газов $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$:

$V(H_2) = n_{общ}(H_2) \cdot V_m = 0.5 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 11.2 \text{ л}$

Ответ: 11,2 л.