Номер 47, страница 15 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

47. Хлороводород каким максимальным химическим количеством может прореагировать со смесью массой 2,20 кг, состоящей из оксида алюминия и оксида магния, в которой массовая доля оксида магния в 3 раза больше массовой доли оксида алюминия?

Дано:

$m_{смеси}(Al_2O_3 + MgO) = 2,20 \text{ кг}$

$\omega(MgO) = 3 \cdot \omega(Al_2O_3)$

Перевод в систему СИ:

$m_{смеси} = 2200 \text{ г}$

Найти:

$n_{макс}(HCl) - ?$

Решение:

1. Сначала определим массовые доли оксидов в смеси. Пусть массовая доля оксида алюминия $\omega(Al_2O_3)$ равна $x$. По условию, массовая доля оксида магния $\omega(MgO)$ в 3 раза больше, то есть $3x$. Сумма массовых долей всех компонентов смеси равна 1.

Составим уравнение:

$x + 3x = 1$

$4x = 1$

$x = 0,25$

Таким образом, массовые доли составляют:

$\omega(Al_2O_3) = 0,25$ (или 25%)

$\omega(MgO) = 3 \cdot 0,25 = 0,75$ (или 75%)

2. Теперь рассчитаем массы каждого оксида в смеси общей массой 2200 г.

$m(Al_2O_3) = m_{смеси} \cdot \omega(Al_2O_3) = 2200 \text{ г} \cdot 0,25 = 550 \text{ г}$

$m(MgO) = m_{смеси} \cdot \omega(MgO) = 2200 \text{ г} \cdot 0,75 = 1650 \text{ г}$

3. Вычислим молярные массы оксидов, используя округленные значения относительных атомных масс: $Ar(Al) = 27$, $Ar(Mg) = 24$, $Ar(O) = 16$.

$M(Al_2O_3) = 2 \cdot Ar(Al) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 102 \text{ г/моль}$

$M(MgO) = Ar(Mg) + Ar(O) = 24 + 16 = 40 \text{ г/моль}$

4. Найдем химическое количество (число моль) каждого оксида.

$n(Al_2O_3) = \frac{m(Al_2O_3)}{M(Al_2O_3)} = \frac{550 \text{ г}}{102 \text{ г/моль}} \approx 5,392 \text{ моль}$

$n(MgO) = \frac{m(MgO)}{M(MgO)} = \frac{1650 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 41,25 \text{ моль}$

5. Запишем уравнения реакций взаимодействия оксидов с хлороводородом (соляной кислотой).

$Al_2O_3 + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2O$

$MgO + 2HCl \rightarrow MgCl_2 + H_2O$

6. Согласно стехиометрии уравнений реакций, рассчитаем химическое количество $HCl$, необходимое для полного взаимодействия с каждым оксидом.

Для реакции с оксидом алюминия:

$\frac{n_1(HCl)}{6} = \frac{n(Al_2O_3)}{1} \implies n_1(HCl) = 6 \cdot n(Al_2O_3) = 6 \cdot 5,392 \text{ моль} \approx 32,353 \text{ моль}$

Для реакции с оксидом магния:

$\frac{n_2(HCl)}{2} = \frac{n(MgO)}{1} \implies n_2(HCl) = 2 \cdot n(MgO) = 2 \cdot 41,25 \text{ моль} = 82,5 \text{ моль}$

7. Максимальное химическое количество хлороводорода, которое может прореагировать со смесью, равно сумме количеств, необходимых для реакции с обоими оксидами.

$n_{макс}(HCl) = n_1(HCl) + n_2(HCl) \approx 32,353 + 82,5 = 114,853 \text{ моль}$

Округлим полученное значение с учетом точности исходных данных (3 значащие цифры в массе 2,20 кг).

$n_{макс}(HCl) \approx 115 \text{ моль}$

Ответ: максимальное химическое количество хлороводорода, которое может прореагировать со смесью, составляет 115 моль.