Номер 9, страница 73 - гдз по химии 9 класс сборник контрольных и самостоятельных работ Сеген, Алексеева

Дано:

масса оксида железа(III): $m(Fe_2O_3) = 32\, \text{г}$

масса углерода: $m(C) = 18\, \text{г}$

практическая масса железа: $m_{практ}(Fe) = 20\, \text{г}$

молярная масса железа: $M(Fe) = 55.845\, \text{г/моль}$

молярная масса углерода: $M(C) = 12.011\, \text{г/моль}$

молярная масса кислорода: $M(O) = 15.999\, \text{г/моль}$

молярная масса оксида железа(III): $M(Fe_2O_3) = 2 \cdot M(Fe) + 3 \cdot M(O) = 2 \cdot 55.845 + 3 \cdot 15.999 = 111.69 + 47.997 = 159.687\, \text{г/моль}$

Перевод в СИ:

масса оксида железа(III): $m(Fe_2O_3) = 0.032\, \text{кг}$

масса углерода: $m(C) = 0.018\, \text{кг}$

практическая масса железа: $m_{практ}(Fe) = 0.020\, \text{кг}$

молярная масса железа: $M(Fe) = 0.055845\, \text{кг/моль}$

молярная масса углерода: $M(C) = 0.012011\, \text{кг/моль}$

молярная масса кислорода: $M(O) = 0.015999\, \text{кг/моль}$

молярная масса оксида железа(III): $M(Fe_2O_3) = 0.159687\, \text{кг/моль}$

Найти:

Практический выход железа ($\eta$) в процентах.

Решение:

1. Составим уравнение реакции.

Восстановление оксида железа(III) ($Fe_2O_3$) углеродом ($C$) происходит по следующей реакции (в предположении образования монооксида углерода):

$Fe_2O_3 + 3C \rightarrow 2Fe + 3CO$

2. Рассчитаем количество вещества исходных реагентов.

Количество вещества оксида железа(III):

$n(Fe_2O_3) = \frac{m(Fe_2O_3)}{M(Fe_2O_3)}$

$n(Fe_2O_3) = \frac{0.032\, \text{кг}}{0.159687\, \text{кг/моль}} \approx 0.20038\, \text{моль}$

Количество вещества углерода:

$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)}$

$n(C) = \frac{0.018\, \text{кг}}{0.012011\, \text{кг/моль}} \approx 1.4986\, \text{моль}$

3. Определим лимитирующий реагент.

Согласно стехиометрии уравнения реакции, 1 моль $Fe_2O_3$ реагирует с 3 молями $C$.

Для полного взаимодействия $0.20038\, \text{моль } Fe_2O_3$ потребуется:

$n_{потр}(C) = n(Fe_2O_3) \cdot 3 = 0.20038\, \text{моль} \cdot 3 = 0.60114\, \text{моль}$

Поскольку у нас имеется $n(C) = 1.4986\, \text{моль}$, что больше, чем $0.60114\, \text{моль}$, углерод находится в избытке. Следовательно, оксид железа(III) ($Fe_2O_3$) является лимитирующим реагентом.

4. Рассчитаем теоретическое количество вещества и массу образовавшегося железа.

По стехиометрии, 1 моль $Fe_2O_3$ образует 2 моля $Fe$.

Теоретическое количество вещества железа:

$n_{теор}(Fe) = n(Fe_2O_3) \cdot 2 = 0.20038\, \text{моль} \cdot 2 = 0.40076\, \text{моль}$

Теоретическая масса железа:

$m_{теор}(Fe) = n_{теор}(Fe) \cdot M(Fe)$

$m_{теор}(Fe) = 0.40076\, \text{моль} \cdot 0.055845\, \text{кг/моль} \approx 0.022388\, \text{кг}$

Что в граммах составляет $22.388\, \text{г}$.

5. Рассчитаем практический выход металла.

Практический выход ($\eta$) рассчитывается по формуле:

$\eta = \frac{m_{практ}(Fe)}{m_{теор}(Fe)} \cdot 100\%$

$\eta = \frac{0.020\, \text{кг}}{0.022388\, \text{кг}} \cdot 100\%$

$\eta \approx 0.8933 \cdot 100\% \approx 89.33\%$

Округляем до целых процентов, что соответствует варианту ответа 89%.

Ответ:

Практический выход металла составляет $89\%$.