Номер 10, страница 56 - гдз по химии 9 класс сборник контрольных и самостоятельных работ Сеген, Алексеева

Дано

Массовая доля одновалентного металла в карбонате: $\omega(\text{M}) = 56.5\%$
Масса карбоната: $\text{m}(\text{M}_2\text{CO}_3) = 2.76 \text{ г}$
Масса хлороводорода: $\text{m}(\text{HCl}) = 1.825 \text{ г}$

Найти:

Объем выделившегося газа ($\text{V}(\text{CO}_2)$) при н.у.

Решение

Определение формулы карбоната одновалентного металла.
Общая формула карбоната одновалентного металла — $\text{M}_2\text{CO}_3$.
Молярная масса карбонат-иона $\text{M}(\text{CO}_3^{2-}) = \text{M}(\text{C}) + 3 \cdot \text{M}(\text{O}) = 12 \text{ г/моль} + 3 \cdot 16 \text{ г/моль} = 12 \text{ г/моль} + 48 \text{ г/моль} = 60 \text{ г/моль}$.
Молярная масса карбоната $\text{M}(\text{M}_2\text{CO}_3) = 2 \cdot \text{M}(\text{M}) + 60 \text{ г/моль}$.
Массовая доля металла в карбонате выражается формулой:
$\omega(\text{M}) = \frac{2 \cdot \text{M}(\text{M})}{\text{M}(\text{M}_2\text{CO}_3)} = \frac{2 \cdot \text{M}(\text{M})}{2 \cdot \text{M}(\text{M}) + 60}$
Подставляем заданную массовую долю:
$0.565 = \frac{2 \cdot \text{M}(\text{M})}{2 \cdot \text{M}(\text{M}) + 60}$
Решаем уравнение относительно $\text{M}(\text{M})$:
$0.565 \cdot (2 \cdot \text{M}(\text{M}) + 60) = 2 \cdot \text{M}(\text{M})$
$1.13 \cdot \text{M}(\text{M}) + 33.9 = 2 \cdot \text{M}(\text{M})$
$33.9 = 2 \cdot \text{M}(\text{M}) - 1.13 \cdot \text{M}(\text{M})$
$33.9 = 0.87 \cdot \text{M}(\text{M})$
$\text{M}(\text{M}) = \frac{33.9}{0.87} \approx 39 \text{ г/моль}$.
По значению молярной массы ($39 \text{ г/моль}$) металл M - это калий (K).
Следовательно, формула карбоната - $\text{K}_2\text{CO}_3$.

Расчет количества вещества карбоната калия и хлороводорода.
Молярная масса $\text{K}_2\text{CO}_3 = 2 \cdot \text{M}(\text{K}) + \text{M}(\text{C}) + 3 \cdot \text{M}(\text{O}) = 2 \cdot 39 \text{ г/моль} + 12 \text{ г/моль} + 3 \cdot 16 \text{ г/моль} = 78 + 12 + 48 = 138 \text{ г/моль}$.
Количество вещества $\text{K}_2\text{CO}_3$:
$\text{n}(\text{K}_2\text{CO}_3) = \frac{\text{m}(\text{K}_2\text{CO}_3)}{\text{M}(\text{K}_2\text{CO}_3)} = \frac{2.76 \text{ г}}{138 \text{ г/моль}} = 0.02 \text{ моль}$.
Молярная масса $\text{HCl} = \text{M}(\text{H}) + \text{M}(\text{Cl}) = 1 \text{ г/моль} + 35.5 \text{ г/моль} = 36.5 \text{ г/моль}$.
Количество вещества $\text{HCl}$:
$\text{n}(\text{HCl}) = \frac{\text{m}(\text{HCl})}{\text{M}(\text{HCl})} = \frac{1.825 \text{ г}}{36.5 \text{ г/моль}} = 0.05 \text{ моль}$.

Составление уравнения реакции и определение лимитирующего реагента.
Уравнение реакции карбоната калия с соляной кислотой:
$\text{K}_2\text{CO}_3 + 2\text{HCl} \rightarrow 2\text{KCl} + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2 \uparrow$
По стехиометрии реакции, 1 моль $\text{K}_2\text{CO}_3$ реагирует с 2 молями $\text{HCl}$.
Проверим, какой из реагентов является лимитирующим:
Для $0.02 \text{ моль}$ $\text{K}_2\text{CO}_3$ требуется $\text{n}(\text{HCl})_{\text{треб}} = 0.02 \text{ моль} \cdot 2 = 0.04 \text{ моль } \text{HCl}$.
У нас есть $0.05 \text{ моль } \text{HCl}$. Поскольку $0.05 \text{ моль} > 0.04 \text{ моль}$, $\text{HCl}$ находится в избытке, а $\text{K}_2\text{CO}_3$ является лимитирующим реагентом. Расчет количества образовавшегося газа ведется по $\text{K}_2\text{CO}_3$.

Расчет количества вещества углекислого газа.
По уравнению реакции, 1 моль $\text{K}_2\text{CO}_3$ образует 1 моль $\text{CO}_2$.
Значит, количество вещества $\text{CO}_2$:
$\text{n}(\text{CO}_2) = \text{n}(\text{K}_2\text{CO}_3) = 0.02 \text{ моль}$.

Расчет объема углекислого газа при нормальных условиях.
Молярный объем газа при нормальных условиях ($\text{V}_m$) составляет $22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.
Объем $\text{CO}_2$ при н.у.:
$\text{V}(\text{CO}_2) = \text{n}(\text{CO}_2) \cdot \text{V}_m = 0.02 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ дм}^3/\text{моль} = 0.448 \text{ дм}^3$.

Ответ: 0,448 дм$^3$