Номер 10, страница 58 - гдз по химии 9 класс сборник контрольных и самостоятельных работ Сеген, Алексеева

Дано:

Массовая доля металла в карбонате: $\omega(M) = 43.4\%$

Масса карбоната: $m(\text{карбоната}) = 31.8 \text{ г}$

Масса азотной кислоты: $m(HNO_3) = 44.1 \text{ г}$

Перевод в систему СИ:

Массовая доля металла: $\omega(M) = 0.434$

Масса карбоната: $m(\text{карбоната}) = 31.8 \times 10^{-3} \text{ кг}$

Масса азотной кислоты: $m(HNO_3) = 44.1 \times 10^{-3} \text{ кг}$

Молярный объем газа при нормальных условиях: $V_m = 22.4 \text{ дм}^3/\text{моль} = 0.0224 \text{ м}^3/\text{моль}$

Атомные массы, используемые в расчетах (в г/моль, что эквивалентно молярным массам в $10^{-3}$ кг/моль): $Ar(C) = 12 \text{ г/моль}$, $Ar(O) = 16 \text{ г/моль}$, $Ar(H) = 1 \text{ г/моль}$, $Ar(N) = 14 \text{ г/моль}$.

Найти:

Объем выделившегося газа (углекислого газа) при нормальных условиях: $V(CO_2)$, дм$^3$.

Решение

1. Определение формулы карбоната одновалентного металла.

Формула карбоната одновалентного металла - $M_2CO_3$.

Молярная масса карбонат-иона $CO_3^{2-}$ равна $M(CO_3) = Ar(C) + 3 \times Ar(O) = 12 + 3 \times 16 = 12 + 48 = 60 \text{ г/моль}$.

Массовая доля металла в карбонате рассчитывается по формуле:

$\omega(M) = \frac{2 \times Ar(M)}{2 \times Ar(M) + M(CO_3)}$

Подставляем известные значения:

$0.434 = \frac{2 \times Ar(M)}{2 \times Ar(M) + 60}$

$0.434 \times (2 \times Ar(M) + 60) = 2 \times Ar(M)$

$0.868 \times Ar(M) + 26.04 = 2 \times Ar(M)$

$26.04 = 2 \times Ar(M) - 0.868 \times Ar(M)$

$26.04 = (2 - 0.868) \times Ar(M)$

$26.04 = 1.132 \times Ar(M)$

$Ar(M) = \frac{26.04}{1.132} \approx 23 \text{ г/моль}$.

Атомная масса, равная 23 г/моль, соответствует натрию ($Na$).

Следовательно, формула карбоната - $Na_2CO_3$.

2. Расчет молярных масс реагентов.

Молярная масса карбоната натрия $Na_2CO_3$:

$M(Na_2CO_3) = 2 \times Ar(Na) + Ar(C) + 3 \times Ar(O) = 2 \times 23 + 12 + 3 \times 16 = 46 + 12 + 48 = 106 \text{ г/моль}$.

Молярная масса азотной кислоты $HNO_3$:

$M(HNO_3) = Ar(H) + Ar(N) + 3 \times Ar(O) = 1 + 14 + 3 \times 16 = 1 + 14 + 48 = 63 \text{ г/моль}$.

3. Расчет количества вещества реагентов.

Количество вещества $Na_2CO_3$:

$n(Na_2CO_3) = \frac{m(Na_2CO_3)}{M(Na_2CO_3)} = \frac{31.8 \text{ г}}{106 \text{ г/моль}} = 0.3 \text{ моль}$.

Количество вещества $HNO_3$:

$n(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{M(HNO_3)} = \frac{44.1 \text{ г}}{63 \text{ г/моль}} = 0.7 \text{ моль}$.

4. Составление уравнения химической реакции и определение лимитирующего реагента.

Уравнение реакции между карбонатом натрия и азотной кислотой:

$Na_2CO_3 + 2HNO_3 \rightarrow 2NaNO_3 + H_2O + CO_2\uparrow$

По уравнению реакции, 1 моль $Na_2CO_3$ реагирует с 2 молями $HNO_3$.

Определим, какой из реагентов находится в избытке, а какой - в недостатке.

Для 0.3 моль $Na_2CO_3$ потребуется $0.3 \times 2 = 0.6 \text{ моль } HNO_3$.

У нас имеется 0.7 моль $HNO_3$, что больше, чем необходимо (0.6 моль).

Следовательно, $Na_2CO_3$ является лимитирующим реагентом, а $HNO_3$ - в избытке. Расчеты будут вестись по $Na_2CO_3$.

5. Расчет количества выделившегося углекислого газа.

По уравнению реакции, из 1 моль $Na_2CO_3$ образуется 1 моль $CO_2$.

Так как прореагировало 0.3 моль $Na_2CO_3$, то образуется 0.3 моль $CO_2$.

$n(CO_2) = 0.3 \text{ моль}$.

6. Расчет объема углекислого газа при нормальных условиях.

Объем газа при нормальных условиях рассчитывается по формуле:

$V = n \times V_m$

где $V_m$ - молярный объем газа при нормальных условиях, равный $22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

$V(CO_2) = 0.3 \text{ моль} \times 22.4 \text{ дм}^3/\text{моль} = 6.72 \text{ дм}^3$.

Ответ:

Объем выделившегося при этом газа равен $6.72 \text{ дм}^3$. Это соответствует варианту б).