Номер 1085, страница 173 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1085. Рассчитайте массу раствора с массовой долей азотной кислоты 64 %, которая необходима для растворения 100 г сплава меди с серебром, массовая доля меди в котором равна 30 %.

Дано:

$m(\text{сплава}) = 100 \text{ г}$

$\omega(Cu) = 30 \% = 0.3$

$\omega(HNO_3) = 64 \% = 0.64$

Найти:

$m(\text{раствора } HNO_3) - ?$

Решение:

1. Сначала определим массы меди и серебра в 100 г сплава.

Масса меди:

$m(Cu) = m(\text{сплава}) \cdot \omega(Cu) = 100 \text{ г} \cdot 0.3 = 30 \text{ г}$

Массовая доля серебра в сплаве составляет $100\% - 30\% = 70\%$.

Масса серебра:

$m(Ag) = 100 \text{ г} - 30 \text{ г} = 70 \text{ г}$

2. Запишем уравнения химических реакций растворения меди и серебра в концентрированной азотной кислоте.

$Cu + 4HNO_3(\text{конц.}) \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2NO_2\uparrow + 2H_2O$

$Ag + 2HNO_3(\text{конц.}) \rightarrow AgNO_3 + NO_2\uparrow + H_2O$

3. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчетах.

$M(Cu) \approx 64 \text{ г/моль}$

$M(Ag) \approx 108 \text{ г/моль}$

$M(HNO_3) = 1 \cdot 1 + 14 \cdot 1 + 16 \cdot 3 = 63 \text{ г/моль}$

4. Вычислим количество вещества (в молях) меди и серебра.

$n(Cu) = \frac{m(Cu)}{M(Cu)} = \frac{30 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 0.46875 \text{ моль}$

$n(Ag) = \frac{m(Ag)}{M(Ag)} = \frac{70 \text{ г}}{108 \text{ г/моль}} \approx 0.6481 \text{ моль}$

5. По уравнениям реакций определим, какое количество вещества азотной кислоты потребуется для каждой реакции.

Из первого уравнения видно, что на 1 моль меди расходуется 4 моль азотной кислоты:

$n_1(HNO_3) = 4 \cdot n(Cu) = 4 \cdot 0.46875 \text{ моль} = 1.875 \text{ моль}$

Из второго уравнения видно, что на 1 моль серебра расходуется 2 моль азотной кислоты:

$n_2(HNO_3) = 2 \cdot n(Ag) = 2 \cdot 0.6481 \text{ моль} \approx 1.2962 \text{ моль}$

6. Найдем общее количество вещества азотной кислоты, необходимое для растворения всего сплава.

$n_{\text{общ}}(HNO_3) = n_1(HNO_3) + n_2(HNO_3) = 1.875 \text{ моль} + 1.2962 \text{ моль} = 3.1712 \text{ моль}$

7. Рассчитаем массу чистой азотной кислоты, соответствующую этому количеству вещества.

$m_{\text{чист}}(HNO_3) = n_{\text{общ}}(HNO_3) \cdot M(HNO_3) = 3.1712 \text{ моль} \cdot 63 \text{ г/моль} \approx 199.786 \text{ г}$

8. Наконец, рассчитаем массу 64%-го раствора азотной кислоты, содержащего 199.786 г чистого вещества.

$m(\text{раствора}) = \frac{m_{\text{чист}}(HNO_3)}{\omega(HNO_3)} = \frac{199.786 \text{ г}}{0.64} \approx 312.17 \text{ г}$

Ответ: для растворения 100 г сплава необходима масса раствора азотной кислоты примерно 312.17 г.