Номер 9, страница 98 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

9. Рассчитайте количество вещества в бруске льда объёмом $1 \text{ дм}^3$. Плотность льда — $0,917 \text{ г/см}^3$.

Дано:

Объём льда, $V = 1 \text{ дм}^3$

Плотность льда, $\rho = 0,917 \text{ г/см}^3$

Перевод в систему СИ:

$V = 1 \text{ дм}^3 = 1 \times (10^{-1} \text{ м})^3 = 10^{-3} \text{ м}^3$

$\rho = 0,917 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 0,917 \times \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 0,917 \times \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 0,917 \times 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 917 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

Количество вещества, $n - ?$

Решение:

Чтобы рассчитать количество вещества (число молей), необходимо знать массу вещества и его молярную массу. Решение можно разбить на три этапа.

1. Найдём массу $m$ бруска льда. Масса связана с плотностью и объёмом через формулу:

$m = \rho \cdot V$

Для удобства вычислений можно перевести объем в см³, так как плотность дана в г/см³.

$V = 1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$

Теперь рассчитаем массу в граммах:

$m = 0,917 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 1000 \text{ см}^3 = 917 \text{ г}$

2. Определим молярную массу льда. Лед — это вода (H₂O) в твердом состоянии. Молярная масса воды $M(\text{H}_2\text{O})$ рассчитывается как сумма относительных атомных масс элементов, входящих в её состав, с учётом их количества.

Относительная атомная масса водорода $A_r(\text{H}) \approx 1 \text{ г/моль}$.

Относительная атомная масса кислорода $A_r(\text{O}) \approx 16 \text{ г/моль}$.

Молярная масса воды:

$M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot A_r(\text{H}) + 1 \cdot A_r(\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

3. Рассчитаем количество вещества $n$ по формуле, связывающей массу $m$ и молярную массу $M$:

$n = \frac{m}{M}$

Подставим найденные значения:

$n = \frac{917 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 50,944... \text{ моль}$

Округлим результат до трёх значащих цифр, так как исходное значение плотности дано с тремя значащими цифрами.

$n \approx 50,9 \text{ моль}$

Ответ: количество вещества в бруске льда составляет примерно 50,9 моль.