Номер 10, страница 125 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

10. В замкнутый сосуд поместили смесь $SO_2$ и $O_2$ с концентрацией $0,04 \text{ моль/дм}^3$ и $0,03 \text{ моль/дм}^3$ соответственно. После установления равновесия в реакционной смеси $2SO_{2(\text{г})} + O_{2(\text{г})} \rightleftharpoons 2SO_{3(\text{г})}$ в сосуде образовался $SO_3$, концентрация которого — $0,025 \text{ моль/дм}^3$. Определите равновесные концентрации $SO_2$ и $O_2$.

Дано:

Уравнение обратимой реакции: $2SO_{2(г)} + O_{2(г)} \rightleftharpoons 2SO_{3(г)}$

Исходная концентрация $SO_2$: $C_{исх}(SO_2) = 0,04 \text{ моль/дм}^3$

Исходная концентрация $O_2$: $C_{исх}(O_2) = 0,03 \text{ моль/дм}^3$

Равновесная концентрация $SO_3$: $C_{равн}(SO_3) = 0,025 \text{ моль/дм}^3$

Перевод в систему СИ (моль/м³):

$C_{исх}(SO_2) = 0,04 \frac{моль}{дм^3} = 0,04 \frac{моль}{(10^{-1} м)^3} = 0,04 \times 10^3 \frac{моль}{м^3} = 40 \frac{моль}{м^3}$

$C_{исх}(O_2) = 0,03 \frac{моль}{дм^3} = 30 \frac{моль}{м^3}$

$C_{равн}(SO_3) = 0,025 \frac{моль}{дм^3} = 25 \frac{моль}{м^3}$

(Для удобства все дальнейшие расчеты будут производиться в моль/дм³)

Найти:

$C_{равн}(SO_2)$ - ?

$C_{равн}(O_2)$ - ?

Решение:

Запишем уравнение реакции: $2SO_{2(г)} + O_{2(г)} \rightleftharpoons 2SO_{3(г)}$

Исходная концентрация продукта реакции $SO_3$ равна нулю, так как в начальный момент времени в сосуд поместили только $SO_2$ и $O_2$.

$C_{исх}(SO_3) = 0 \text{ моль/дм}^3$

К моменту установления равновесия образовалось $0,025 \text{ моль/дм}^3$ $SO_3$. Эта величина представляет собой изменение концентрации $SO_3$.

$\Delta C(SO_3) = C_{равн}(SO_3) - C_{исх}(SO_3) = 0,025 - 0 = 0,025 \text{ моль/дм}^3$

По уравнению реакции, на образование 2 моль $SO_3$ расходуется 2 моль $SO_2$ и 1 моль $O_2$. Следовательно, изменения концентраций реагентов и продуктов относятся как их стехиометрические коэффициенты:

$\Delta C(SO_2) : \Delta C(O_2) : \Delta C(SO_3) = 2 : 1 : 2$

Найдем, какая концентрация $SO_2$ прореагировала. Так как коэффициенты перед $SO_2$ и $SO_3$ равны (оба равны 2), то концентрация прореагировавшего $SO_2$ равна концентрации образовавшегося $SO_3$:

$C_{прореаг}(SO_2) = \Delta C(SO_3) = 0,025 \text{ моль/дм}^3$

Найдем, какая концентрация $O_2$ прореагировала. Коэффициент перед $O_2$ в 2 раза меньше, чем перед $SO_3$, поэтому концентрация прореагировавшего $O_2$ будет в 2 раза меньше концентрации образовавшегося $SO_3$:

$C_{прореаг}(O_2) = \frac{1}{2} \Delta C(SO_3) = \frac{1}{2} \times 0,025 = 0,0125 \text{ моль/дм}^3$

Теперь определим равновесные концентрации $SO_2$ и $O_2$. Равновесная концентрация вещества равна его исходной концентрации за вычетом концентрации прореагировавшего вещества.

Равновесная концентрация $SO_2$:

$C_{равн}(SO_2) = C_{исх}(SO_2) - C_{прореаг}(SO_2) = 0,04 - 0,025 = 0,015 \text{ моль/дм}^3$

Равновесная концентрация $O_2$:

$C_{равн}(O_2) = C_{исх}(O_2) - C_{прореаг}(O_2) = 0,03 - 0,0125 = 0,0175 \text{ моль/дм}^3$

Ответ: Равновесная концентрация $SO_2$ равна $0,015 \text{ моль/дм}^3$; равновесная концентрация $O_2$ равна $0,0175 \text{ моль/дм}^3$.