Номер 9, страница 196 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

9. Определите массу раствора серной кислоты с массовой долей $20 \text{ \%}$, который можно получить при разбавлении раствора объёмом $1 \text{ дм}^3$ (плотность $1,835 \text{ г/см}^3$) с массовой долей серной кислоты $96 \text{ \%}$.

Дано:

Массовая доля H₂SO₄ в исходном растворе, $\omega_1 = 96\%$

Объём исходного раствора, $V_1 = 1 \text{ дм}^3$

Плотность исходного раствора, $\rho_1 = 1.835 \text{ г/см}^3$

Массовая доля H₂SO₄ в конечном растворе, $\omega_2 = 20\%$

Перевод данных в согласованную систему единиц:

$V_1 = 1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$

$\omega_1 = 96\% = 0.96$

$\omega_2 = 20\% = 0.20$

Найти:

Массу конечного 20%-го раствора, $m_{р-ра~2}$ — ?

Решение:

Основной принцип при решении задач на разбавление заключается в том, что масса растворенного вещества (в данном случае — серной кислоты) до и после разбавления остается неизменной. Процесс решения можно разбить на несколько шагов:

1. Находим массу исходного (96%-го) раствора серной кислоты ($m_{р-ра~1}$), используя формулу массы через плотность и объём: $m = \rho \cdot V$. Для этого необходимо привести объем к единицам, соответствующим плотности (см³).

$m_{р-ра~1} = \rho_1 \cdot V_1 = 1.835 \text{ г/см}^3 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 1835 \text{ г}$

2. Рассчитываем массу чистой серной кислоты ($m_{H_2SO_4}$), которая содержится в исходном растворе. Массовая доля ($\omega$) связана с массой вещества и массой раствора соотношением:

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{р-ра}}$

Из этой формулы выражаем массу вещества:

$m_{H_2SO_4} = m_{р-ра~1} \cdot \omega_1 = 1835 \text{ г} \cdot 0.96 = 1761.6 \text{ г}$

3. Так как при разбавлении масса серной кислоты не изменяется, в конечном 20%-ом растворе будет содержаться столько же кислоты, сколько и в исходном, то есть $1761.6 \text{ г}$. Теперь, зная массу растворенного вещества и его массовую долю в конечном растворе, мы можем найти массу всего конечного раствора ($m_{р-ра~2}$).

$m_{р-ра~2} = \frac{m_{H_2SO_4}}{\omega_2} = \frac{1761.6 \text{ г}}{0.20} = 8808 \text{ г}$

Полученную массу можно для удобства перевести в килограммы: $8808 \text{ г} = 8.808 \text{ кг}$.

Ответ: масса раствора серной кислоты с массовой долей 20 %, который можно получить, составляет 8808 г.