Номер 8, страница 131, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

8. Два щенка одновременно выбежали навстречу друг другу из двух будок и через 2 мин встретились. Скорость первого щенка была 120 м/мин, а скорость второго — на 60 м/мин больше. Какое расстояние было между будками?

Для того чтобы найти расстояние между будками, нужно определить, какое расстояние пробежал каждый щенок до встречи, и сложить эти расстояния. Также можно использовать понятие "скорость сближения". Решим задачу по шагам.

1. Находим скорость второго щенка.

Из условия известно, что скорость первого щенка ($v_1$) равна 120 м/мин. Скорость второго щенка ($v_2$) на 60 м/мин больше. Значит:

$v_2 = 120 + 60 = 180$ м/мин.

2. Находим скорость сближения щенков.

Скорость сближения — это сумма скоростей объектов, движущихся навстречу друг другу. Она показывает, на сколько метров щенки становятся ближе друг к другу за одну минуту.

$v_{сбл.} = v_1 + v_2 = 120 \text{ м/мин} + 180 \text{ м/мин} = 300$ м/мин.

3. Находим расстояние между будками.

Щенки встретились через 2 минуты. Чтобы найти первоначальное расстояние между ними, нужно скорость их сближения умножить на время в пути до встречи ($t$).

$S = v_{сбл.} \times t = 300 \text{ м/мин} \times 2 \text{ мин} = 600$ м.

Таким образом, расстояние между будками было 600 метров.

Можно проверить решение другим способом: найти расстояние, которое пробежал каждый щенок отдельно, и сложить их.

Расстояние первого щенка: $S_1 = 120 \text{ м/мин} \times 2 \text{ мин} = 240$ м.

Расстояние второго щенка: $S_2 = 180 \text{ м/мин} \times 2 \text{ мин} = 360$ м.

Общее расстояние: $S = S_1 + S_2 = 240 \text{ м} + 360 \text{ м} = 600$ м.

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: расстояние между будками было 600 метров.