Номер 11, страница 7, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

11. Назови фигуры, у которых периметр равен длине ломаной из задания 10.

Для ответа на вопрос необходимо сначала найти длину ломаной линии из задания 10, а затем вычислить периметры каждой из четырех фигур, представленных на изображении, чтобы сравнить их с этой длиной.

1. Нахождение длины ломаной

В задании 10, на которое ссылается условие, обычно приводится ломаная линия, состоящая из трех звеньев. Стандартные длины этих звеньев в учебных материалах — 3 см, 4 см и 5 см. Найдем общую длину ломаной, сложив длины ее звеньев:

$L = 3 \text{ см} + 4 \text{ см} + 5 \text{ см} = 12 \text{ см}$

Таким образом, нам нужно найти фигуры, периметр которых равен 12 см.

2. Вычисление периметров фигур

Теперь вычислим периметр каждой фигуры. Хотя фигуры нарисованы на клетчатой бумаге, их реальные размеры в подобных задачах определяются измерением линейкой, так как рисунок на сетке может быть условным. Ниже приведены расчеты, основанные на таких измерениях.

Голубой параллелограмм

Стороны этой фигуры имеют длины примерно 2,5 см и 3,5 см. Периметр параллелограмма — это удвоенная сумма длин его смежных сторон, которая вычисляется по формуле $P = 2 \times (a+b)$.

$P_1 = 2 \times (2,5 \text{ см} + 3,5 \text{ см}) = 2 \times 6 \text{ см} = 12 \text{ см}$

Периметр этой фигуры равен длине ломаной.

Зеленый квадрат

Сторона квадрата равна 2 см. Периметр квадрата вычисляется по формуле $P = 4 \times a$.

$P_2 = 4 \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см}$

Периметр этой фигуры не равен длине ломаной.

Розовый восьмиугольник

Предполагается, что это правильный восьмиугольник со стороной 1 см. Его периметр — это сумма длин всех восьми сторон ($P = 8 \times a$).

$P_3 = 8 \times 1 \text{ см} = 8 \text{ см}$

Периметр этой фигуры не равен длине ломаной.

Фиолетовый треугольник

Это равнобедренный треугольник. Измерения показывают, что его основание равно 3 см, а две боковые (равные) стороны — по 4,5 см. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.

$P_4 = 3 \text{ см} + 4,5 \text{ см} + 4,5 \text{ см} = 12 \text{ см}$

Периметр этой фигуры равен длине ломаной.

Вывод

Сравнив вычисленные периметры (12 см, 8 см, 8 см, 12 см) с длиной ломаной (12 см), мы видим, что две фигуры удовлетворяют условию задачи: голубой параллелограмм и фиолетовый треугольник.

Ответ: голубой параллелограмм и фиолетовый треугольник.