Номер 8, страница 51, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

8. Чтобы хорошо отдохнуть, человек должен спать ночью не меньше 8 ч. Олег заснул в 22 ч 10 мин и проспал не меньше 8 ч. На каких часах показано, в котором часу Олег заснул? На каких — когда он мог проснуться?

Часы 1: 10:10

Часы 2: 7:30

Часы 3: 2:10

Часы 4: 5:30

На каких часах показано, в котором часу Олег заснул?

В условии задачи сказано, что Олег заснул в 22 ч 10 мин. В 12-часовом формате это 10 часов 10 минут вечера. На аналоговом циферблате в это время короткая часовая стрелка будет находиться сразу после цифры «10», а длинная минутная стрелка будет указывать на цифру «2», так как каждая цифра на циферблате соответствует 5 минутам, и $2 \times 5 = 10$ минут.

Рассмотрим предложенные часы:

1. Первые (зеленые) часы: часовая стрелка сразу после «10», минутная — на «2». Это 10 ч 10 мин.
2. Вторые (желтые) часы: часовая стрелка между «7» и «8», минутная — на «6». Это 7 ч 30 мин.
3. Третьи (синие) часы: часовая стрелка сразу после «6», минутная — на «2». Это 6 ч 10 мин.
4. Четвертые (розовые) часы: часовая стрелка между «5» и «6», минутная — на «6». Это 5 ч 30 мин.

Следовательно, время, когда Олег заснул, показано на первых (зеленых) часах.

Ответ: на первых (зеленых) часах.

На каких — когда он мог проснуться?

Олег заснул в 22 ч 10 мин и спал не меньше 8 часов. Чтобы найти самое раннее возможное время пробуждения, нужно ко времени засыпания прибавить 8 часов.

Вычислим это время: $22 \text{ ч } 10 \text{ мин } + 8 \text{ ч } = 30 \text{ ч } 10 \text{ мин }$.

Поскольку в сутках 24 часа, время пробуждения наступит на следующий день. Найдем это время, вычтя 24 часа: $30 \text{ ч } 10 \text{ мин } - 24 \text{ ч } = 6 \text{ ч } 10 \text{ мин }$.

Таким образом, Олег мог проснуться в 6 ч 10 мин утра или в любое время позже. Теперь проверим, какие из оставшихся часов показывают подходящее время (6 ч 10 мин или позже).

• Третьи (синие) часы показывают 6 ч 10 мин. Это время совпадает с самым ранним возможным временем пробуждения, значит, оно подходит. В этом случае Олег спал ровно 8 часов.
• Вторые (желтые) часы показывают 7 ч 30 мин. Это время позже, чем 6 ч 10 мин, следовательно, оно тоже подходит. Если бы Олег проснулся в 7:30, его сон длился бы 9 часов 20 минут, что больше 8 часов.
• Четвертые (розовые) часы показывают 5 ч 30 мин. Это время раньше, чем 6 ч 10 мин. Если бы Олег проснулся в 5:30, он спал бы 7 часов 20 минут, что меньше 8 часов и не соответствует условию задачи.

Значит, Олег мог проснуться во время, показанное на вторых (желтых) и третьих (синих) часах.

Ответ: на вторых (желтых) и третьих (синих) часах.