Номер 6, страница 109, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

6. Верно ли утверждение, что периметр пятиугольника ABCDM равен $ \frac{1}{2} $ части дециметра?

Чтобы проверить верность утверждения, необходимо сравнить периметр пятиугольника ABCDM с величиной, равной одной второй части дециметра.

Сначала вычислим, чему равна одна вторая часть дециметра в сантиметрах. Известно, что в одном дециметре 10 сантиметров:

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Следовательно, одна вторая часть дециметра ($\frac{1}{2}$ дм) равна:

$\frac{1}{2} \text{ дм} = 0.5 \text{ дм} = 0.5 \times 10 \text{ см} = 5 \text{ см}$

Теперь найдем периметр пятиугольника. Периметр ($P$) — это сумма длин всех его сторон. У пятиугольника ABCDM 5 сторон. На рисунке изображен правильный пятиугольник, у которого все стороны имеют одинаковую длину. Обозначим длину одной стороны буквой $a$. Тогда его периметр вычисляется по формуле:

$P = AB + BC + CD + DM + MA = 5 \times a$

Утверждение будет верным, если периметр пятиугольника $P$ будет равен 5 см. Это значит:

$5 \times a = 5 \text{ см}$

Из этого уравнения следует, что длина стороны $a$ должна быть равна:

$a = \frac{5 \text{ см}}{5} = 1 \text{ см}$

Подобные задачи часто предполагают, что для получения ответа необходимо измерить стороны фигуры на рисунке с помощью линейки. Если измерить любую сторону изображенного пятиугольника, ее длина составит 1 см. Таким образом, его периметр равен:

$P = 5 \times 1 \text{ см} = 5 \text{ см}$

Так как периметр пятиугольника (5 см) равен одной второй части дециметра (5 см), то утверждение является верным.

Ответ: Да, утверждение верно.