Номер 5, страница 112, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Сравни.

$16 \cdot 6 ? 100 : 2$

$15 \cdot 5 ? 100 : 4$

$14 \cdot 4 ? 100 : 5$

$72 \text{ см} : 6 ? 72 \text{ см} : 4$

$12 \text{ см} \cdot 2 ? 12 \text{ см} \cdot 5$

$48 \text{ см} : 2 ? 54 \text{ см} : 2$

В каких случаях можно выполнить сравнение без вычислений?

16 · 6 ? 100 : 2

Чтобы сравнить два выражения, необходимо найти их значения.
1. Вычислим значение левой части: $16 \cdot 6 = 96$.
2. Вычислим значение правой части: $100 : 2 = 50$.
3. Теперь сравним полученные результаты: $96 > 50$.
Следовательно, $16 \cdot 6 > 100 : 2$.
Ответ: $16 \cdot 6 > 100 : 2$

15 · 5 ? 100 : 4

1. Вычислим значение левой части: $15 \cdot 5 = 75$.
2. Вычислим значение правой части: $100 : 4 = 25$.
3. Сравним полученные результаты: $75 > 25$.
Следовательно, $15 \cdot 5 > 100 : 4$.
Ответ: $15 \cdot 5 > 100 : 4$

14 · 4 ? 100 : 5

1. Вычислим значение левой части: $14 \cdot 4 = 56$.
2. Вычислим значение правой части: $100 : 5 = 20$.
3. Сравним полученные результаты: $56 > 20$.
Следовательно, $14 \cdot 4 > 100 : 5$.
Ответ: $14 \cdot 4 > 100 : 5$

72 см : 6 ? 72 см : 4

1. Вычислим значение левой части: $72 \text{ см} : 6 = 12 \text{ см}$.
2. Вычислим значение правой части: $72 \text{ см} : 4 = 18 \text{ см}$.
3. Сравним полученные результаты: $12 \text{ см} < 18 \text{ см}$.
Следовательно, $72 \text{ см} : 6 < 72 \text{ см} : 4$.
Ответ: $72 \text{ см} : 6 < 72 \text{ см} : 4$

12 см · 2 ? 12 см · 5

1. Вычислим значение левой части: $12 \text{ см} \cdot 2 = 24 \text{ см}$.
2. Вычислим значение правой части: $12 \text{ см} \cdot 5 = 60 \text{ см}$.
3. Сравним полученные результаты: $24 \text{ см} < 60 \text{ см}$.
Следовательно, $12 \text{ см} \cdot 2 < 12 \text{ см} \cdot 5$.
Ответ: $12 \text{ см} \cdot 2 < 12 \text{ см} \cdot 5$

48 см : 2 ? 54 см : 2

1. Вычислим значение левой части: $48 \text{ см} : 2 = 24 \text{ см}$.
2. Вычислим значение правой части: $54 \text{ см} : 2 = 27 \text{ см}$.
3. Сравним полученные результаты: $24 \text{ см} < 27 \text{ см}$.
Следовательно, $48 \text{ см} : 2 < 54 \text{ см} : 2$.
Ответ: $48 \text{ см} : 2 < 54 \text{ см} : 2$

В каких случаях можно выполнить сравнение без вычислений?

Сравнение без вычислений можно выполнить в тех случаях, где один из компонентов действия (множитель, делимое или делитель) одинаков в обеих частях выражения. Это позволяет сравнить выражения, основываясь на логических правилах умножения и деления.

• Случай 1: 72 см : 6 ? 72 см : 4
  Здесь одинаковое делимое ($72 \text{ см}$). При делении одного и того же числа, чем больше делитель, тем меньше частное (результат). Поскольку $6 > 4$, то результат деления на 6 будет меньше, чем результат деления на 4. Значит, $72 \text{ см} : 6 < 72 \text{ см} : 4$.

• Случай 2: 12 см · 2 ? 12 см · 5
  Здесь одинаковый первый множитель ($12 \text{ см}$). При умножении одного и того же числа, чем больше второй множитель, тем больше произведение (результат). Поскольку $2 < 5$, то результат умножения на 2 будет меньше, чем результат умножения на 5. Значит, $12 \text{ см} \cdot 2 < 12 \text{ см} \cdot 5$.

• Случай 3: 48 см : 2 ? 54 см : 2
  Здесь одинаковый делитель ($2$). При делении разных чисел на один и тот же делитель, чем меньше делимое, тем меньше частное (результат). Поскольку $48 \text{ см} < 54 \text{ см}$, то результат деления 48 см на 2 будет меньше, чем результат деления 54 см на 2. Значит, $48 \text{ см} : 2 < 54 \text{ см} : 2$.

Ответ: Сравнение без вычислений можно выполнить в случаях: $72 \text{ см} : 6$ и $72 \text{ см} : 4$; $12 \text{ см} \cdot 2$ и $12 \text{ см} \cdot 5$; $48 \text{ см} : 2$ и $54 \text{ см} : 2$.