Номер 6, страница 31, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

6. У ломаной три звена. Два звена имеют одинаковую длину, а третье звено на 1 см длиннее каждого из этих звеньев. Найди длины звеньев, если длина ломаной — 1 дм. Начерти такую ломаную и обозначь её буквами.

Нахождение длин звеньев

По условию, у ломаной три звена. Два из них имеют одинаковую длину, а третье на 1 см длиннее. Общая длина ломаной составляет 1 дм.

1. Для удобства расчетов переведем общую длину ломаной в сантиметры. $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

2. Пусть длина каждого из двух одинаковых звеньев будет $x$ см. Тогда длина третьего, более длинного звена, будет $(x + 1)$ см.

3. Сумма длин всех трех звеньев равна общей длине ломаной. Составим уравнение: $x + x + (x + 1) = 10$

4. Решим это уравнение, чтобы найти $x$: $2x + x + 1 = 10$ $3x + 1 = 10$ $3x = 10 - 1$ $3x = 9$ $x = 9 \div 3$ $x = 3$

Таким образом, длина каждого из двух одинаковых звеньев равна 3 см.

5. Теперь найдем длину третьего звена: $x + 1 = 3 + 1 = 4$ см.

Проверим: $3 \text{ см} + 3 \text{ см} + 4 \text{ см} = 10 \text{ см}$, что равно 1 дм. Расчеты верны.

Ответ: длины звеньев ломаной составляют 3 см, 3 см и 4 см.

Построение и обозначение ломаной

Начертим ломаную линию ABCD, состоящую из трех звеньев AB, BC и CD. В соответствии с найденными длинами, пусть звенья AB и CD будут по 3 см, а звено BC — 4 см. Ниже представлен чертеж такой ломаной.