Номер 10, страница 33, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

10. Догадайтесь, который час показывают часы. На каком циферблате угол между часовой и минутной стрелками тупой?

Догадайтесь, который час показывают часы.

Для определения времени на каждом циферблате необходимо проанализировать положение часовой (короткой) и минутной (длинной) стрелок, помня, что на стандартном циферблате 12 часовых делений.

• Красные часы: Минутная стрелка указывает на позицию, соответствующую "6" на обычном циферблате, что означает 30 минут. Часовая стрелка находится ровно посередине между позициями "1" и "2". Следовательно, время на часах — 1:30.

• Синие часы: Минутная стрелка указывает на позицию "7", что означает 35 минут. Часовая стрелка прошла позицию "4" и находится ближе к "5". Следовательно, время на часах — 4:35.

• Зеленые часы: Минутная стрелка указывает на позицию "9", что означает 45 минут. Часовая стрелка прошла три четверти пути от "6" к "7". Следовательно, время на часах — 6:45.

• Желтые часы: Минутная стрелка указывает на позицию "10", что означает 50 минут. Часовая стрелка почти достигла позиции "8". Следовательно, время на часах — 7:50.

Ответ: Красные часы показывают 1:30, синие – 4:35, зеленые – 6:45, а желтые – 7:50.

На каком циферблате угол между часовой и минутной стрелками тупой?

Тупой угол — это угол, который больше $90^{\circ}$, но меньше $180^{\circ}$. Чтобы найти циферблат с тупым углом, рассчитаем углы для каждого времени.

Полный оборот циферблата составляет $360^{\circ}$. Между двумя соседними часовыми делениями угол равен $360^{\circ} / 12 = 30^{\circ}$.

Рассчитаем меньший угол между стрелками для каждого случая:

• Красные часы (1:30): Минутная стрелка находится на отметке "6". Часовая стрелка находится ровно посередине между "1" и "2", то есть на отметке 1.5. Разница между ними составляет $6 - 1.5 = 4.5$ часовых деления. Угол равен $4.5 \times 30^{\circ} = 135^{\circ}$. Это тупой угол.

• Синие часы (4:35): Положение минутной стрелки — "7". Положение часовой стрелки: $4$ часа и $35$ минут, что составляет $4 + 35/60 = 4 \frac{7}{12}$ деления. Разница в делениях: $7 - 4 \frac{7}{12} = 2 \frac{5}{12}$. Угол равен $2 \frac{5}{12} \times 30^{\circ} = \frac{29}{12} \times 30^{\circ} = 72.5^{\circ}$. Это острый угол.

• Зеленые часы (6:45): Положение минутной стрелки — "9". Положение часовой стрелки: $6$ часов и $45$ минут, что составляет $6 + 45/60 = 6.75$ деления. Разница в делениях: $9 - 6.75 = 2.25$. Угол равен $2.25 \times 30^{\circ} = 67.5^{\circ}$. Это острый угол.

• Желтые часы (7:50): Положение минутной стрелки — "10". Положение часовой стрелки: $7$ часов и $50$ минут, что составляет $7 + 50/60 = 7 \frac{5}{6}$ деления. Разница в делениях: $10 - 7 \frac{5}{6} = 2 \frac{1}{6}$. Угол равен $2 \frac{1}{6} \times 30^{\circ} = \frac{13}{6} \times 30^{\circ} = 65^{\circ}$. Это острый угол.

Сравнение показывает, что только на красных часах угол между стрелками является тупым.

Ответ: Угол между часовой и минутной стрелками тупой на красном циферблате.