Номер 8, страница 33, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

8. Начерти квадрат $KLMN$ с длиной стороны $6 \text{ см}$. Вычисли его периметр. Определи его площадь с помощью палетки.

Начертить квадрат KLMN с длиной стороны 6 см.
Это действие выполняется с помощью линейки, карандаша и угольника. Необходимо начертить фигуру с четырьмя равными сторонами по 6 см каждая и четырьмя прямыми углами (90°). Вершины квадрата последовательно обозначаются буквами K, L, M, N.

Вычислить его периметр.
Периметр ($P$) — это сумма длин всех сторон фигуры. У квадрата четыре одинаковые стороны. Если длина одной стороны равна $a$, то формула для вычисления периметра квадрата выглядит так:
$P = 4 \cdot a$
В нашей задаче длина стороны $a = 6$ см. Подставим это значение в формулу:
$P = 4 \cdot 6 = 24$ см.
Ответ: 24 см.

Определить его площадь с помощью палетки.
Палетка — это прозрачная пленка, расчерченная на квадратные сантиметры (квадраты со стороной 1 см). Площадь каждого такого квадратика равна 1 см².
Чтобы определить площадь квадрата KLMN, на него накладывают палетку и считают, сколько полных квадратных сантиметров он покрывает.
Поскольку сторона нашего квадрата равна 6 см, он полностью покроет 6 рядов, в каждом из которых будет по 6 квадратных сантиметров. Общее количество квадратиков внутри фигуры равно:
$N = 6 \cdot 6 = 36$
Площадь ($S$) фигуры равна произведению количества квадратиков на площадь одного квадратика (1 см²):
$S = 36 \cdot 1 \text{ см}^2 = 36 \text{ см}^2$
Результат совпадает с расчетом по стандартной формуле площади квадрата: $S = a^2$.
$S = 6^2 = 36 \text{ см}^2$
Ответ: 36 см².