Номер 7, страница 35, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Начерти прямоугольник ABCD с длинами сторон 6 см и 2 см. Вычисли его периметр. Найди площадь прямоугольника ABCD с помощью палетки.

Начерти прямоугольник ABCD с длинами сторон 6 см и 2 см.
Для построения прямоугольника ABCD с заданными сторонами выполним следующие шаги с помощью линейки и угольника:
1. Начертим отрезок AB длиной 6 см.
2. Из точки B под прямым углом (90°) к отрезку AB проведём отрезок BC длиной 2 см.
3. Из точки A под прямым углом (90°) к отрезку AB проведём отрезок AD длиной 2 см.
4. Соединим точки C и D. Отрезок CD будет параллелен AB и равен 6 см.
Полученный четырехугольник ABCD и есть искомый прямоугольник. Ниже представлено его схематическое изображение.

Вычисли его периметр.
Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон. Для прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ периметр $P$ вычисляется по формуле: $P = 2 \cdot (a + b)$.
Длины сторон нашего прямоугольника $a = 6$ см и $b = 2$ см.
Подставим значения в формулу:
$P = 2 \cdot (6 \text{ см} + 2 \text{ см}) = 2 \cdot 8 \text{ см} = 16 \text{ см}$.
Ответ: периметр прямоугольника ABCD равен 16 см.

Найди площадь прямоугольника ABCD с помощью палетки.
Палетка – это прозрачная пленка, расчерченная на квадратные единицы, например, квадратные сантиметры (квадраты со стороной 1 см). Для нахождения площади фигуру покрывают палеткой и считают количество квадратов, которые оказались внутри фигуры.
Наш прямоугольник имеет размеры 6 см на 2 см. При наложении палетки с ячейками 1 см² мы увидим, что прямоугольник полностью покрывается целым числом квадратов без остатка.
По длине прямоугольника уложится 6 квадратов.
По ширине прямоугольника уложится 2 ряда таких квадратов.
Общее число квадратов внутри прямоугольника можно найти, умножив число квадратов в одном ряду на количество рядов:
$N = 6 \times 2 = 12$ квадратов.
Так как площадь одного квадрата палетки равна $1 \text{ см}^2$, то площадь всего прямоугольника равна произведению числа квадратов на площадь одного квадрата:
$S = 12 \times 1 \text{ см}^2 = 12 \text{ см}^2$.
Ниже показано, как прямоугольник покрывается сеткой палетки.

Подсчитав квадраты на палетке, мы убеждаемся, что их ровно 12.
Ответ: площадь прямоугольника ABCD, найденная с помощью палетки, равна 12 см².