Номер 9, страница 21, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

9. Алесь и Яна решили задачу:

В танце участвуют 4 пары детей. В каждой паре — мальчик и девочка. Сколько детей участвуют в танце?

Алесь записал решение с помощью сложения и умножения так:

$2 + 2 + 2 + 2 = 8$

$2 \cdot 4 = 8$

Яна записала решение с помощью сложения и умножения так:

$4 + 4 = 8$

$4 \cdot 2 = 8$

Кто прав?

Чтобы определить, кто из ребят прав, необходимо проанализировать логику решения каждого из них.

Алесь записал решение с помощью сложения и умножения так:

Алесь рассуждал, исходя из количества пар. В одной паре 2 ребенка (1 мальчик и 1 девочка). Так как всего 4 пары, он сложил количество детей в каждой из четырех пар:

$2 + 2 + 2 + 2 = 8$

Такое сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением, где 2 — это количество детей в одной паре, а 4 — это количество пар:

$2 \cdot 4 = 8$

Логика Алеся верна. Он сгруппировал детей по парам и правильно нашел их общее количество.

Ответ: Решение Алеся является верным.

Яна записала решение с помощью сложения и умножения так:

Яна применила другой подход. Она сгруппировала детей по полу. Всего в танце участвуют 4 мальчика и 4 девочки. Чтобы найти общее количество детей, она сложила эти два числа:

$4 + 4 = 8$

Это действие также можно представить в виде умножения. Есть 2 группы детей (мальчики и девочки), и в каждой группе по 4 человека:

$4 \cdot 2 = 8$

Логика Яны также верна. Она использовала другой, но правильный способ подсчета, сгруппировав детей по полу.

Ответ: Решение Яны является верным.

Кто прав?

И Алесь, и Яна правы. Они оба получили правильный ответ (8 детей), но пришли к нему разными путями. Алесь считал по парам (4 группы по 2 ребенка), а Яна — по полу (2 группы по 4 ребенка). Оба способа решения математически корректны и демонстрируют переместительное свойство умножения: от перемены мест множителей произведение не меняется ($2 \cdot 4 = 4 \cdot 2$).

Ответ: Правы оба, и Алесь, и Яна.