Номер 2, страница 20, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Сравни.

$2 \cdot 3 ? 3 \cdot 2$

$5 \cdot 2 ? 2 + 5$

$2 \cdot 12 ? 12 \cdot 3$

$2 \cdot 8 ? 8 \cdot 2$

$4 + 3 ? 3 \cdot 4$

$5 \cdot 13 ? 14 \cdot 5$

2 · 3 ? 3 · 2

Чтобы сравнить два выражения, нужно найти их значения или использовать свойства арифметических действий.
Способ 1: Вычисление.
Вычислим значение левой части: $2 \cdot 3 = 6$.
Вычислим значение правой части: $3 \cdot 2 = 6$.
Сравниваем результаты: $6 = 6$.
Способ 2: Использование свойства умножения.
Согласно переместительному свойству умножения, от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$). В левой и правой частях находятся одни и те же множители (2 и 3), просто в разном порядке. Значит, выражения равны.
Следовательно, $2 \cdot 3 = 3 \cdot 2$.
Ответ: $2 \cdot 3 = 3 \cdot 2$.

2 · 8 ? 8 · 2

Как и в предыдущем примере, здесь можно применить переместительное свойство умножения ($a \cdot b = b \cdot a$).
Множители в левой части (2 и 8) и в правой части (8 и 2) одинаковы.
Проверим вычислением:
Левая часть: $2 \cdot 8 = 16$.
Правая часть: $8 \cdot 2 = 16$.
Сравниваем результаты: $16 = 16$.
Следовательно, $2 \cdot 8 = 8 \cdot 2$.
Ответ: $2 \cdot 8 = 8 \cdot 2$.

5 · 2 ? 2 + 5

В этом случае операции в левой и правой частях разные (умножение и сложение), поэтому необходимо вычислить значения обоих выражений.
Найдем значение выражения в левой части: $5 \cdot 2 = 10$.
Найдем значение выражения в правой части: $2 + 5 = 7$.
Теперь сравним полученные значения: $10 > 7$.
Следовательно, $5 \cdot 2 > 2 + 5$.
Ответ: $5 \cdot 2 > 2 + 5$.

4 + 3 ? 3 · 4

Вычислим значения выражений в обеих частях.
Найдем значение выражения в левой части: $4 + 3 = 7$.
Найдем значение выражения в правой части: $3 \cdot 4 = 12$.
Сравним полученные значения: $7 < 12$.
Следовательно, $4 + 3 < 3 \cdot 4$.
Ответ: $4 + 3 < 3 \cdot 4$.

2 · 12 ? 12 · 3

Чтобы сравнить эти выражения, можно пойти двумя путями.
Способ 1: Вычисление.
Найдем значение выражения в левой части: $2 \cdot 12 = 24$.
Найдем значение выражения в правой части: $12 \cdot 3 = 36$.
Сравним полученные значения: $24 < 36$.
Способ 2: Логическое сравнение.
В обоих выражениях есть общий множитель 12. В левой части мы берем число 12 два раза, а в правой — три раза. Так как $2 < 3$, то и произведение $2 \cdot 12$ будет меньше, чем $12 \cdot 3$.
Следовательно, $2 \cdot 12 < 12 \cdot 3$.
Ответ: $2 \cdot 12 < 12 \cdot 3$.

5 · 13 ? 14 · 5

Способ 1: Вычисление.
Найдем значение выражения в левой части: $5 \cdot 13 = 65$.
Найдем значение выражения в правой части: $14 \cdot 5 = 70$.
Сравним полученные значения: $65 < 70$.
Способ 2: Логическое сравнение.
Используя переместительное свойство умножения, перепишем правое выражение: $14 \cdot 5 = 5 \cdot 14$. Теперь нам нужно сравнить $5 \cdot 13$ и $5 \cdot 14$. В обоих выражениях есть общий множитель 5. Мы умножаем 5 на 13 и на 14. Так как $13 < 14$, то и произведение $5 \cdot 13$ будет меньше, чем $5 \cdot 14$.
Следовательно, $5 \cdot 13 < 14 \cdot 5$.
Ответ: $5 \cdot 13 < 14 \cdot 5$.