Номер 4, страница 54, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

4. Выполни и проверь деление с остатком.

$71 : 8$

$28 : 12$

$5 : 11$

$14 : 30$

71 : 8
Чтобы выполнить деление с остатком, найдем самое большое число, меньшее 71, которое делится на 8 без остатка. Это число 64, так как $8 \times 8 = 64$. Число 8 будет неполным частным.
Теперь найдем остаток. Для этого из делимого вычтем произведение неполного частного и делителя: $71 - (8 \times 8) = 71 - 64 = 7$.
Таким образом, $71 : 8 = 8$ (остаток 7).
Проверка:
Для проверки нужно убедиться, что остаток меньше делителя, и что при умножении неполного частного на делитель с последующим прибавлением остатка получается исходное делимое.
1. $7 < 8$. Остаток меньше делителя, это верно.
2. $8 \times 8 + 7 = 64 + 7 = 71$. Получилось исходное делимое, значит, деление выполнено правильно.
Ответ: 71 : 8 = 8 (ост. 7).

28 : 12
Найдем самое большое число, меньшее 28, которое делится на 12 без остатка. Это число 24, так как $12 \times 2 = 24$. Неполное частное равно 2.
Найдем остаток: $28 - 24 = 4$.
Следовательно, $28 : 12 = 2$ (остаток 4).
Проверка:
1. Сравниваем остаток и делитель: $4 < 12$. Условие выполняется.
2. Выполняем обратное действие: $2 \times 12 + 4 = 24 + 4 = 28$. Результат совпадает с делимым.
Ответ: 28 : 12 = 2 (ост. 4).

5 : 11
В этом примере делимое (5) меньше делителя (11). В таких случаях неполное частное всегда равно 0.
Остаток будет равен самому делимому: $5 - (11 \times 0) = 5$.
Значит, $5 : 11 = 0$ (остаток 5).
Проверка:
1. Сравниваем остаток и делитель: $5 < 11$. Условие выполняется.
2. Выполняем обратное действие: $0 \times 11 + 5 = 0 + 5 = 5$. Результат совпадает с делимым.
Ответ: 5 : 11 = 0 (ост. 5).

14 : 30
Здесь делимое (14) также меньше делителя (30). Поэтому неполное частное равно 0.
Остаток равен делимому: $14 - (30 \times 0) = 14$.
Результат деления: $14 : 30 = 0$ (остаток 14).
Проверка:
1. Сравниваем остаток и делитель: $14 < 30$. Условие выполняется.
2. Выполняем обратное действие: $0 \times 30 + 14 = 0 + 14 = 14$. Результат совпадает с делимым.
Ответ: 14 : 30 = 0 (ост. 14).