Номер 6, страница 54, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

6. Сравни и реши задачи.

• Яхта шла 4 ч со скоростью $13 \text{ км/ч}$. Какое расстояние прошла яхта?

• Яхта за 4 ч прошла 52 км. С какой скоростью шла яхта?

• Яхта прошла 52 км со скоростью $13 \text{ км/ч}$. Сколько часов шла яхта?

Яхта шла 4 ч со скоростью 13 км/ч. Какое расстояние прошла яхта?

Это задача на нахождение расстояния по известным скорости и времени. Чтобы найти расстояние ($s$), нужно скорость ($v$) умножить на время ($t$).

Дано:
Скорость, $v = 13$ км/ч
Время, $t = 4$ ч

Используем формулу: $s = v \times t$.

Подставляем значения: $s = 13 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 52 \text{ км}$.

Ответ: яхта прошла 52 км.

Яхта за 4 ч прошла 52 км. С какой скоростью шла яхта?

Это задача на нахождение скорости по известным расстоянию и времени. Чтобы найти скорость ($v$), нужно расстояние ($s$) разделить на время ($t$).

Дано:
Расстояние, $s = 52$ км
Время, $t = 4$ ч

Используем формулу: $v = s / t$.

Подставляем значения: $v = 52 \text{ км} / 4 \text{ ч} = 13 \text{ км/ч}$.

Ответ: яхта шла со скоростью 13 км/ч.

Яхта прошла 52 км со скоростью 13 км/ч. Сколько часов шла яхта?

Это задача на нахождение времени по известным расстоянию и скорости. Чтобы найти время ($t$), нужно расстояние ($s$) разделить на скорость ($v$).

Дано:
Расстояние, $s = 52$ км
Скорость, $v = 13$ км/ч

Используем формулу: $t = s / v$.

Подставляем значения: $t = 52 \text{ км} / 13 \text{ км/ч} = 4 \text{ ч}$.

Ответ: яхта шла 4 часа.

Сравнение задач:

Все три задачи описывают одну и ту же ситуацию, связанную с движением яхты. Они используют одинаковые числовые значения для трех величин:

• Расстояние: 52 км
• Время: 4 ч
• Скорость: 13 км/ч

Различие между задачами заключается в том, какая из этих трех величин является неизвестной (искомой). Такие задачи называются взаимно обратными.

• Первая задача: ищем расстояние, зная скорость и время.
• Вторая задача: ищем скорость, зная расстояние и время.
• Третья задача: ищем время, зная расстояние и скорость.

Все они решаются с помощью одной и той же базовой зависимости между расстоянием, скоростью и временем: $s = v \times t$. Две другие формулы, $v = s / t$ и $t = s / v$, являются следствиями из первой. Таким образом, решение одной задачи можно использовать для составления или проверки двух других.