задания и проекты, страница 129, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

Задания и проекты

В цирке фокусник показывает нам фокусы, и мы можем видеть предметы не так, как они выглядят на самом деле. В математике тоже можно показать несколько фокусов с фигурами, в которых мы неверно оценим размеры фигур или их расположение.

1. Предположите, какой из красных отрезков длиннее.

Проверьте с помощью измерений.

Подумайте, что на рисунке мешало вам сравнить длины отрезков.

2. Как вы думаете, какой чёрный круг больше — слева или справа?

На самом деле круги одинаковые. Что на рисунках мешало вам сравнить размеры кругов?

3. Найдите или сделайте похожие рисунки фигур.

Покажите эти фокусы с фигурами друзьям в классе.

1. На первый взгляд кажется, что нижний красный отрезок длиннее верхнего. Это известная оптическая иллюзия, называемая иллюзией Мюллера-Лайера. Однако, если взять линейку и измерить длину обоих горизонтальных отрезков, не включая "стрелки" на концах, то окажется, что их длины абсолютно одинаковы.

Сравнить длины отрезков "на глаз" мешают наконечники в виде стрелок. Направленные внутрь стрелки (похожие на оперение стрелы, которая летит к нам) визуально укорачивают отрезок, а направленные наружу (похожие на оперение улетающей стрелы) — удлиняют его. Наш мозг пытается интерпретировать плоский рисунок как трехмерное пространство, где верхний отрезок воспринимается как ближний угол (например, угол здания), а нижний — как дальний угол (например, угол комнаты), что и приводит к искажению восприятия длины.

Ответ: При измерении линейкой выясняется, что красные отрезки имеют одинаковую длину. Правильно оценить их длину мешали стрелки на концах, создающие оптическую иллюзию.

2. Большинству людей кажется, что чёрный круг справа, который окружён маленькими серыми кругами, больше, чем чёрный круг слева, окружённый большими серыми кругами. Это оптическая иллюзия, известная как иллюзия Эббингауза или круги Титченера.

На самом деле, как и сказано в условии, центральные чёрные круги на обоих рисунках абсолютно одинакового размера. Сравнить их размеры нам мешает окружение, то есть контекст. Наше зрение и мозг оценивают размер объекта, сопоставляя его с размерами соседних объектов. Когда центральный круг находится рядом с большими кругами, он кажется нам меньше. И наоборот, тот же самый круг рядом с маленькими кругами кажется нам больше.

Ответ: Кажется, что чёрный круг справа больше. На самом деле круги одинаковые. Сравнить их размеры мешали окружающие их серые круги разного размера.

3. Это задание представляет собой творческий проект. Существует множество других интересных оптических иллюзий, которые можно легко нарисовать и показать друзьям. Вот несколько примеров:

Иллюзия Понцо: Нарисуйте две сходящиеся кверху прямые, как будто это рельсы, уходящие вдаль. Затем нарисуйте два одинаковых по длине горизонтальных отрезка, пересекающих эти "рельсы": один ниже, где расстояние между рельсами больше, а другой выше, где расстояние меньше. Верхний отрезок будет казаться длиннее.

Иллюзия "стены кафе": Нарисуйте несколько рядов чёрных и белых прямоугольников ("кирпичей") в шахматном порядке так, чтобы стыки в соседних рядах были смещены. Проведите между рядами прямые параллельные горизонтальные линии. Несмотря на то, что линии прямые, они будут казаться наклонными.

Иллюзия Ястрова: Вырежьте из бумаги две полностью одинаковые дугообразные фигуры. Положите их одну под другой. Нижняя фигура будет казаться заметно больше, хотя они идентичны.

Эти и многие другие иллюзии можно найти в интернете по запросу "оптические иллюзии", нарисовать их и удивить своих друзей и одноклассников.

Ответ: Для выполнения задания нужно найти примеры других оптических иллюзий (например, иллюзию Понцо, "стены кафе" или Ястрова), нарисовать их и продемонстрировать друзьям, чтобы показать, как контекст и особенности нашего восприятия могут "обманывать" зрение.