Номер 7, страница 131, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

7. В спальной комнате детского сада вдоль стены стоят 6 кроваток. Каждая кроватка шириной 5 дм. Длина стены — 5 м 5 дм. Между кроватками одинаковые промежутки. Какой будет длина промежутка между кроватками?

Яна говорит:

Длина промежутка — $\frac{1}{2}$ часть метра.

Права ли Яна?

Какой будет длина промежутка между кроватками?

1. Для решения задачи сначала переведем все величины в одну единицу измерения — дециметры (дм). Мы знаем, что в 1 метре содержится 10 дециметров.

Длина стены: $5 \text{ м } 5 \text{ дм } = 5 \times 10 \text{ дм } + 5 \text{ дм } = 50 \text{ дм } + 5 \text{ дм } = 55 \text{ дм}$.

Ширина одной кроватки по условию равна $5 \text{ дм}$.

2. Теперь найдем, какую общую длину занимают все 6 кроваток, если их поставить вплотную друг к другу.

Общая ширина 6 кроваток: $6 \times 5 \text{ дм } = 30 \text{ дм}$.

3. Общая длина стены (55 дм) складывается из общей ширины всех кроваток и суммы длин всех промежутков между ними. Найдем, сколько всего места занимают промежутки.

Общая длина всех промежутков: $55 \text{ дм } - 30 \text{ дм } = 25 \text{ дм}$.

4. Если вдоль стены стоят 6 кроваток, то между ними образуется 5 одинаковых промежутков (количество промежутков всегда на единицу меньше количества предметов в ряду).

5. Чтобы найти длину одного промежутка, нужно общую длину всех промежутков разделить на их количество.

Длина одного промежутка: $25 \text{ дм } \div 5 = 5 \text{ дм}$.

Ответ: длина промежутка между кроватками будет 5 дм.

Права ли Яна?

Яна утверждает, что длина промежутка равна $\frac{1}{2}$ части метра. Проверим это.

1. Выразим $\frac{1}{2}$ метра в дециметрах. Поскольку 1 метр равен 10 дециметрам, то половина метра будет:

$\frac{1}{2} \text{ м } = 10 \text{ дм } \div 2 = 5 \text{ дм}$.

2. Мы ранее вычислили, что длина промежутка между кроватками составляет 5 дм. Утверждение Яны также соответствует 5 дм.

Наши расчеты совпали с утверждением Яны.

Ответ: да, Яна права.