Номер 4, страница 130, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

4. Сравни.

$(58 \text{ кг} - 24 \text{ кг}) \cdot 2 ? (58 \text{ кг} - 24 \text{ кг}) : 2$

$(39 \text{ л} + 16 \text{ л}) : 5 ? (38 \text{ л} + 17 \text{ л}) : 5$

$80 \text{ мин} - 1 \text{ ч } 20 \text{ мин} ? 60 \text{ мин} - 1 \text{ ч}$

В каких случаях можно выполнить сравнение без вычислений?

(58 кг – 24 кг) · 2 ? (58 кг – 24 кг) : 2

Сначала выполним действие в скобках. В обоих выражениях оно одинаковое:
$58 \text{ кг} – 24 \text{ кг} = 34 \text{ кг}$
Теперь подставим полученное значение в левую и правую части и вычислим их.
Левая часть: $34 \text{ кг} \cdot 2 = 68 \text{ кг}$
Правая часть: $34 \text{ кг} : 2 = 17 \text{ кг}$
Сравниваем полученные результаты: $68 \text{ кг} > 17 \text{ кг}$.
Следовательно, левая часть выражения больше правой.
Ответ: $(58 \text{ кг} – 24 \text{ кг}) \cdot 2 > (58 \text{ кг} – 24 \text{ кг}) : 2$

(39 л + 16 л) : 5 ? (38 л + 17 л) : 5

Вычислим значения в скобках для каждой части выражения, а затем выполним деление.
Левая часть: $(39 \text{ л} + 16 \text{ л}) : 5 = 55 \text{ л} : 5 = 11 \text{ л}$
Правая часть: $(38 \text{ л} + 17 \text{ л}) : 5 = 55 \text{ л} : 5 = 11 \text{ л}$
Сравниваем полученные результаты: $11 \text{ л} = 11 \text{ л}$.
Следовательно, левая и правая части выражения равны.
Ответ: $(39 \text{ л} + 16 \text{ л}) : 5 = (38 \text{ л} + 17 \text{ л}) : 5$

80 мин – 1 ч 20 мин ? 60 мин – 1 ч

Для сравнения приведем все величины к одной единице измерения — минутам. Вспомним, что $1 \text{ час} = 60 \text{ минут}$.
Преобразуем левую часть: $1 \text{ ч } 20 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 80 \text{ мин}$.
Теперь выполним вычитание: $80 \text{ мин} – 80 \text{ мин} = 0 \text{ мин}$.
Преобразуем правую часть: $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$.
Выполним вычитание: $60 \text{ мин} – 60 \text{ мин} = 0 \text{ мин}$.
Сравниваем полученные результаты: $0 \text{ мин} = 0 \text{ мин}$.
Следовательно, левая и правая части выражения равны.
Ответ: $80 \text{ мин} – 1 \text{ ч } 20 \text{ мин} = 60 \text{ мин} – 1 \text{ ч}$

В каких случаях можно выполнить сравнение без вычислений?

Сравнение можно выполнить без полных вычислений (или с минимальными устными вычислениями) во всех трех случаях, используя логику и свойства арифметических действий.
1. В выражении (58 кг – 24 кг) · 2 ? (58 кг – 24 кг) : 2, результат действия в скобках является одинаковым положительным числом для обеих частей. При умножении этого числа на 2 результат будет заведомо больше, чем при делении на 2.
2. В выражении (39 л + 16 л) : 5 ? (38 л + 17 л) : 5, делитель в обеих частях одинаковый (5). Поэтому для сравнения достаточно сравнить делимые. Устно складываем: $39 + 16 = 55$ и $38 + 17 = 55$. Так как делимые равны, то и частные будут равны.
3. В выражении 80 мин – 1 ч 20 мин ? 60 мин – 1 ч, можно сразу заметить, что $1 \text{ ч } 20 \text{ мин}$ — это и есть $80 \text{ мин}$. Значит, разность в левой части равна нулю. Аналогично, $1 \text{ ч}$ — это $60 \text{ мин}$, поэтому разность в правой части также равна нулю. Так как обе части равны нулю, они равны между собой.
Ответ: Сравнение без выполнения всех вычислений на бумаге можно выполнить во всех трех случаях.