задание, страница 11, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

1. Выполни и проверь деление с остатком.

$25 : 8 \quad 74 : 3 \quad 50 : 12 \quad 11 : 32$

2. Ширина прямоугольника — 3 см, она составляет $\frac{1}{2}$ часть его длины. Построй такой прямоугольник. Обозначь его буквами. Вычисли периметр.

1. Выполни и проверь деление с остатком.

25 : 8
Чтобы разделить 25 на 8, найдем самое большое число до 25, которое делится на 8 без остатка. Это число 24.
$24 : 8 = 3$. Число 3 — это неполное частное.
Теперь найдем остаток, вычтя 24 из 25: $25 - 24 = 1$.
Таким образом, $25 : 8 = 3 \text{ (ост. 1)}$.
Проверка:
Для проверки нужно умножить неполное частное на делитель и прибавить остаток. Результат должен быть равен делимому. Остаток (1) должен быть меньше делителя (8).
$3 \times 8 + 1 = 24 + 1 = 25$.
$25 = 25$. $1 < 8$. Деление выполнено верно.
Ответ: $25 : 8 = 3 \text{ (ост. 1)}$.

74 : 3
Разделим 74 на 3. Сначала делим десятки: $7 : 3 = 2$ (остаток 1). Получаем 2 десятка в частном.
Остаток 1 десяток и 4 единицы — это 14. Делим 14 на 3: $14 : 3 = 4$ (остаток 2). Получаем 4 единицы в частном.
Итого, неполное частное равно 24, а остаток — 2.
Таким образом, $74 : 3 = 24 \text{ (ост. 2)}$.
Проверка:
Остаток (2) меньше делителя (3).
$24 \times 3 + 2 = 72 + 2 = 74$.
$74 = 74$. $2 < 3$. Деление выполнено верно.
Ответ: $74 : 3 = 24 \text{ (ост. 2)}$.

50 : 12
Найдем, сколько раз число 12 помещается в 50. Подбираем: $12 \times 4 = 48$. Это ближайшее меньшее число.
Значит, неполное частное равно 4.
Найдем остаток: $50 - 48 = 2$.
Таким образом, $50 : 12 = 4 \text{ (ост. 2)}$.
Проверка:
Остаток (2) меньше делителя (12).
$4 \times 12 + 2 = 48 + 2 = 50$.
$50 = 50$. $2 < 12$. Деление выполнено верно.
Ответ: $50 : 12 = 4 \text{ (ост. 2)}$.

11 : 32
Делимое (11) меньше делителя (32). Это означает, что 32 помещается в 11 ноль раз.
Неполное частное равно 0.
Остаток в таком случае равен самому делимому: 11.
Таким образом, $11 : 32 = 0 \text{ (ост. 11)}$.
Проверка:
Остаток (11) меньше делителя (32).
$0 \times 32 + 11 = 0 + 11 = 11$.
$11 = 11$. $11 < 32$. Деление выполнено верно.
Ответ: $11 : 32 = 0 \text{ (ост. 11)}$.

2. Ширина прямоугольника — 3 см, она составляет $\frac{1}{2}$ часть его длины. Построй такой прямоугольник. Обозначь его буквами. Вычисли периметр.

1) Найдем длину прямоугольника.
Из условия известно, что ширина 3 см — это половина ($\frac{1}{2}$) длины. Чтобы найти целое по его части, нужно эту часть умножить на знаменатель дроби. В данном случае, умножим ширину на 2.
$3 \text{ см} \times 2 = 6 \text{ см}$ — это длина прямоугольника.

2) Построение и обозначение прямоугольника.
Нужно начертить прямоугольник со сторонами 3 см и 6 см. Обозначим его вершины латинскими буквами, например, ABCD. Пусть длина (большая сторона) AB = 6 см, а ширина (меньшая сторона) BC = 3 см.

3) Вычисление периметра.
Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Для его вычисления можно использовать формулу $P = (a + b) \times 2$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина.
Подставим известные значения в формулу:
$P = (6 + 3) \times 2 = 9 \times 2 = 18 \text{ см}$.
Ответ: Длина прямоугольника равна 6 см, а его периметр — 18 см.