Номер 7, страница 55, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Между двумя городами $960 \text{ км}$. Третью часть этого расстояния поезд прошёл со скоростью $80 \text{ км/ч}$. Сможет ли поезд пройти оставшееся расстояние за $4 \text{ ч}$, если будет двигаться со скоростью $110 \text{ км/ч}$?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо выполнить несколько шагов: сначала рассчитать оставшееся расстояние, а затем определить, возможно ли его преодолеть за указанное время с заданной скоростью.

1. Вычисление пройденного расстояния

Общее расстояние между городами составляет 960 км. Поезд прошел треть этого расстояния. Найдем, сколько это в километрах:

$S_1 = \frac{1}{3} \times 960 = \frac{960}{3} = 320 \text{ км}$

Итак, поезд прошел 320 км.

2. Вычисление оставшегося расстояния

Теперь найдем, какое расстояние осталось пройти поезду. Для этого вычтем из общего расстояния уже пройденное:

$S_{ост} = 960 - 320 = 640 \text{ км}$

Поезду осталось пройти 640 км.

3. Проверка возможности прохождения оставшегося пути за 4 часа

Теперь нужно проверить, сможет ли поезд пройти 640 км за 4 часа, двигаясь со скоростью 110 км/ч. Для этого рассчитаем, какое максимальное расстояние поезд может преодолеть за это время с такой скоростью.

Формула расстояния: $S = v \cdot t$, где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время.

$S_{макс} = 110 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 440 \text{ км}$

За 4 часа поезд сможет проехать 440 км.

4. Сравнение и вывод

Сравним расстояние, которое поезду осталось пройти (640 км), с расстоянием, которое он может проехать за 4 часа (440 км):

$640 \text{ км} > 440 \text{ км}$

Поскольку оставшееся расстояние больше, чем то, которое поезд может проехать за 4 часа, он не сможет преодолеть его за указанное время.

Ответ: нет, поезд не сможет пройти оставшееся расстояние за 4 часа.