Номер 3, страница 126, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

3. Вычисли. Выполни проверку.

$258 193 + 537 499$

$734 101 - 307 098$

$318 809 + 382 076$

$1 000 000 - 474 923$

$258\ 193 + 537\ 499$

Выполним сложение в столбик:
$ \begin{array}{r} \phantom{+}258\ 193 \\ + 537\ 499 \\ \hline \phantom{+}795\ 692 \end{array} $
Складываем разряды справа налево:
1. Единицы: $3 + 9 = 12$. Пишем 2, переносим 1 в десятки.
2. Десятки: $9 + 9 + 1 = 19$. Пишем 9, переносим 1 в сотни.
3. Сотни: $1 + 4 + 1 = 6$.
4. Тысячи: $8 + 7 = 15$. Пишем 5, переносим 1 в десятки тысяч.
5. Десятки тысяч: $5 + 3 + 1 = 9$.
6. Сотни тысяч: $2 + 5 = 7$.
Таким образом, $258\ 193 + 537\ 499 = 795\ 692$.

Проверка: Для проверки из полученной суммы вычтем одно из слагаемых.
$ \begin{array}{r} \phantom{-}795\ 692 \\ - 537\ 499 \\ \hline \phantom{-}258\ 193 \end{array} $
Результат вычитания, $258\ 193$, совпадает с первым слагаемым. Вычисление выполнено верно.
Ответ: $795\ 692$.

$734\ 101 - 307\ 098$

Выполним вычитание в столбик:
$ \begin{array}{r} \phantom{-}734\ 101 \\ - 307\ 098 \\ \hline \phantom{-}427\ 003 \end{array} $
Вычитаем разряды справа налево, занимая у старших разрядов при необходимости:
1. Единицы: из 1 нельзя вычесть 8. Занимаем у десятков, но там 0. Занимаем у сотен. Получаем 10 десятков, один из которых занимаем для единиц. $11 - 8 = 3$.
2. Десятки: осталось 9. $9 - 9 = 0$.
3. Сотни: осталось 0. $0 - 0 = 0$.
4. Тысячи: из 4 нельзя вычесть 7. Занимаем у десятков тысяч. $14 - 7 = 7$.
5. Десятки тысяч: осталось 2. $2 - 0 = 2$.
6. Сотни тысяч: $7 - 3 = 4$.
Таким образом, $734\ 101 - 307\ 098 = 427\ 003$.

Проверка: Для проверки к разности прибавим вычитаемое.
$ \begin{array}{r} \phantom{+}427\ 003 \\ + 307\ 098 \\ \hline \phantom{+}734\ 101 \end{array} $
Результат сложения, $734\ 101$, совпадает с уменьшаемым. Вычисление выполнено верно.
Ответ: $427\ 003$.

$318\ 809 + 382\ 076$

Выполним сложение в столбик:
$ \begin{array}{r} \phantom{+}318\ 809 \\ + 382\ 076 \\ \hline \phantom{+}700\ 885 \end{array} $
Складываем разряды справа налево:
1. Единицы: $9 + 6 = 15$. Пишем 5, переносим 1.
2. Десятки: $0 + 7 + 1 = 8$.
3. Сотни: $8 + 0 = 8$.
4. Тысячи: $8 + 2 = 10$. Пишем 0, переносим 1.
5. Десятки тысяч: $1 + 8 + 1 = 10$. Пишем 0, переносим 1.
6. Сотни тысяч: $3 + 3 + 1 = 7$.
Таким образом, $318\ 809 + 382\ 076 = 700\ 885$.

Проверка: Для проверки из полученной суммы вычтем одно из слагаемых.
$ \begin{array}{r} \phantom{-}700\ 885 \\ - 382\ 076 \\ \hline \phantom{-}318\ 809 \end{array} $
Результат вычитания, $318\ 809$, совпадает с первым слагаемым. Вычисление выполнено верно.
Ответ: $700\ 885$.

$1\ 000\ 000 - 474\ 923$

Выполним вычитание в столбик:
$ \begin{array}{r} 1\ 000\ 000 \\ - \phantom{0}474\ 923 \\ \hline \phantom{0}525\ 077 \end{array} $
Для вычитания занимаем 1 у миллиона, которая превращается в 10 сотен тысяч, затем 1 сотню тысяч занимаем для десятков тысяч и так далее до единиц. В итоге все нули (кроме единиц) превращаются в 9.
1. Единицы: $10 - 3 = 7$.
2. Десятки: $9 - 2 = 7$.
3. Сотни: $9 - 9 = 0$.
4. Тысячи: $9 - 4 = 5$.
5. Десятки тысяч: $9 - 7 = 2$.
6. Сотни тысяч: $9 - 4 = 5$.
Таким образом, $1\ 000\ 000 - 474\ 923 = 525\ 077$.

Проверка: Для проверки к разности прибавим вычитаемое.
$ \begin{array}{r} \phantom{+}525\ 077 \\ + 474\ 923 \\ \hline 1\ 000\ 000 \end{array} $
Результат сложения, $1\ 000\ 000$, совпадает с уменьшаемым. Вычисление выполнено верно.
Ответ: $525\ 077$.