Вопрос перед номером, страница 34, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Объясни, как выполнили сравнение чисел с одинаковым количеством разрядов.

$ \textcolor{red}{6}34\ 671 > \textcolor{red}{5}34\ 671 $

$ \underline{5}\textcolor{red}{4}4\ 671 > \underline{5}\textcolor{red}{3}4\ 671 $

$ \underline{53}\textcolor{red}{5}\ 671 > \underline{53}\textcolor{red}{4}\ 671 $

$ \underline{534}\ \textcolor{red}{5}71 < \underline{534}\ \textcolor{red}{6}71 $

$ \underline{534\ 6}\textcolor{red}{3}1 < \underline{534\ 6}\textcolor{red}{7}1 $

$ \underline{534\ 67}\textcolor{red}{0} < \underline{534\ 67}\textcolor{red}{1} $

Два числа с одинаковым количеством разрядов сравнивают поразрядно, начиная с высшего разряда.

Объясни, как выполнили сравнение чисел с разным количеством разрядов.

$ 23\ 564 > 3546 $

$ 12\ 307 < 123\ 070 $

Из двух чисел с разным количеством разрядов больше то число, в котором разрядов больше.

Чтобы сравнить два числа с одинаковым количеством разрядов, их сравнивают поразрядно, начиная с самого старшего разряда (самой левой цифры). Сравнение продолжается слева направо до тех пор, пока не найдется первая пара различных цифр. Большим будет то число, у которого эта цифра больше.

Рассмотрим примеры из задания:

• Сравнение $634 671$ и $534 671$. Начинаем с разряда сотен тысяч. $6 > 5$. Следовательно, $634 671 > 534 671$.
• Сравнение $544 671$ и $534 671$. Цифры в разряде сотен тысяч одинаковы ($5 = 5$). Переходим к следующему разряду – десяткам тысяч. $4 > 3$. Следовательно, $544 671 > 534 671$.
• Сравнение $535 671$ и $534 671$. Цифры в разрядах сотен тысяч и десятков тысяч совпадают. Переходим к разряду тысяч. $5 > 4$. Следовательно, $535 671 > 534 671$.
• Сравнение $534 571$ и $534 671$. Цифры в разрядах сотен тысяч, десятков тысяч и тысяч совпадают. Переходим к разряду сотен. $5 < 6$. Следовательно, $534 571 < 534 671$.
• Сравнение $534 631$ и $534 671$. Цифры в первых четырех разрядах совпадают. Переходим к разряду десятков. $3 < 7$. Следовательно, $534 631 < 534 671$.
• Сравнение $534 670$ и $534 671$. Цифры в первых пяти разрядах совпадают. Переходим к разряду единиц. $0 < 1$. Следовательно, $534 670 < 534 671$.

Ответ: Сравнение чисел с одинаковым количеством разрядов выполняется поразрядно слева направо (от старшего разряда к младшему). Больше то число, у которого первая отличающаяся цифра больше.

При сравнении двух натуральных чисел с разным количеством разрядов, большим всегда будет то число, в котором больше разрядов (цифр), и наоборот, меньшим будет то число, в котором разрядов меньше.

Рассмотрим примеры из задания:

• Сравнение $23 564$ и $3 546$. В числе $23 564$ пять разрядов, а в числе $3 546$ — четыре. Так как $5 > 4$, то число с большим количеством разрядов больше. Следовательно, $23 564 > 3 546$.
• Сравнение $12 307$ и $123 070$. В числе $12 307$ пять разрядов, а в числе $123 070$ — шесть. Так как $5 < 6$, то число с меньшим количеством разрядов меньше. Следовательно, $12 307 < 123 070$.

Ответ: Из двух чисел с разным количеством разрядов больше то, в котором разрядов больше.