Вопрос перед номером, страница 94, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Для измерения больших площадей используют ещё одну единицу площади — ар.

Площадь квадрата с длиной стороны 10 м равна одному ару (1 а).

В одном аре сто квадратных метров.

$1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$

$1 \text{ га} = 100 \text{ а}$

На изображении представлена информация о единице измерения площади — ар (сокращенно а). Эта единица введена для удобства измерения больших площадей, например, земельных участков. В повседневной речи ар также часто называют соткой.

Согласно определению, ар — это площадь квадрата, длина стороны которого составляет 10 метров. Площадь квадрата находится умножением длины его стороны саму на себя. Таким образом, площадь в арах можно выразить в квадратных метрах: $S = 10 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 100 \text{ м}^2$. Из этого следует ключевое соотношение: $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$. Название «сотка» происходит как раз от того, что в одном аре содержится сто квадратных метров.

Кроме ара, для измерения еще больших площадей используется гектар (сокращенно га). На изображении указано, что в одном гектаре содержится сто аров: $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$.

Используя уже известные нам соотношения, можно выразить гектар в квадратных метрах. Для этого заменим ары на квадратные метры: $1 \text{ га} = 100 \text{ а} = 100 \times (100 \text{ м}^2) = 10 000 \text{ м}^2$. Таким образом, один гектар — это площадь квадрата со стороной 100 метров ($100 \text{ м} \times 100 \text{ м} = 10 000 \text{ м}^2$).

Итак, мы получили полную систему соотношений для этих единиц площади:

• $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$
• $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$
• $1 \text{ га} = 10 000 \text{ м}^2$

Ответ: Изображение знакомит с единицей измерения площади — ар (а), также известной как сотка. Устанавливается, что 1 ар — это площадь квадрата со стороной 10 м, следовательно, $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$. Также приводится связь с гектаром: $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$. Из этих соотношений следует, что $1 \text{ га} = 100 \text{ а} = 100 \times 100 \text{ м}^2 = 10 000 \text{ м}^2$.