Номер 2, страница 35, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

2. От одного цветка в противоположных направлениях одновременно поползли две божьи коровки и через 30 с остановились. На каком расстоянии они оказались друг от друга, если скорость одной из них была 2 см/с, а другой — 3 см/с?

Для решения этой задачи можно использовать два способа.

Решение (Способ 1)

Этот способ заключается в том, чтобы сначала найти расстояние, которое проползла каждая божья коровка по отдельности, а затем сложить эти расстояния, поскольку они двигались в противоположных направлениях.

1. Найдем расстояние $S_1$, которое проползла первая божья коровка. Для этого умножим ее скорость $v_1 = 2$ см/с на время в пути $t = 30$ с.

$S_1 = v_1 \times t = 2 \text{ см/с} \times 30 \text{ с} = 60$ см.

2. Найдем расстояние $S_2$, которое проползла вторая божья коровка со скоростью $v_2 = 3$ см/с за то же время.

$S_2 = v_2 \times t = 3 \text{ см/с} \times 30 \text{ с} = 90$ см.

3. Найдем общее расстояние $S$ между божьими коровками. Так как они ползли в противоположных направлениях от одной точки, итоговое расстояние равно сумме расстояний, которые проползла каждая из них.

$S = S_1 + S_2 = 60 \text{ см} + 90 \text{ см} = 150$ см.

Ответ: 150 см.

Решение (Способ 2)

Этот способ основан на понятии "скорость удаления". Когда два объекта движутся из одной точки в противоположных направлениях, их скорость удаления друг от друга равна сумме их скоростей.

1. Найдем скорость удаления божьих коровок. Она равна сумме их скоростей $v_1 = 2$ см/с и $v_2 = 3$ см/с.

$v_{удаления} = v_1 + v_2 = 2 \text{ см/с} + 3 \text{ см/с} = 5$ см/с.

2. Теперь найдем общее расстояние $S$ между ними через $t = 30$ секунд, умножив скорость удаления на время.

$S = v_{удаления} \times t = 5 \text{ см/с} \times 30 \text{ с} = 150$ см.

Ответ: 150 см.