Номер 60, страница 191 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

60. Прочитайте выражения и вычислите: $|-2|$; $|33|$; $|-5,5|$; $|\frac{9}{10}|$; $|0|$; $|-7\tfrac{3}{8}|.

Модулем (или абсолютной величиной) числа называется расстояние от начала координат до точки на координатной прямой, которая изображает это число. Модуль любого числа, кроме нуля, — это всегда положительное число. Модуль нуля равен нулю. Обозначается модуль символом $|a|$.

Правила вычисления модуля:
1. Модуль положительного числа равен самому числу: $|a| = a$, если $a > 0$.
2. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему числу: $|a| = -a$, если $a < 0$.
3. Модуль нуля равен нулю: $|0| = 0$.

Прочитаем и вычислим значения для каждого выражения:

$|-2|$: читается как "модуль минус двух". Так как $-2$ — отрицательное число, его модуль равен противоположному ему положительному числу. $|-2| = 2$. Ответ: 2.

$|33|$: читается как "модуль тридцати трех". Так как $33$ — положительное число, его модуль равен самому числу. $|33| = 33$. Ответ: 33.

$|-5,5|$: читается как "модуль минус пяти целых пяти десятых". Так как $-5,5$ — отрицательное число, его модуль равен противоположному ему положительному числу. $|-5,5| = 5,5$. Ответ: 5,5.

$|\frac{9}{10}|$: читается как "модуль девяти десятых". Так как дробь $\frac{9}{10}$ — положительная, ее модуль равен самой дроби. $|\frac{9}{10}| = \frac{9}{10}$. Ответ: $\frac{9}{10}$.

$|0|$: читается как "модуль нуля". Модуль нуля по определению равен нулю. $|0| = 0$. Ответ: 0.

$|-7\frac{3}{8}|$: читается как "модуль минус семи целых трех восьмых". Так как $-7\frac{3}{8}$ — отрицательное число, его модуль равен противоположному ему положительному числу. $|-7\frac{3}{8}| = 7\frac{3}{8}$. Данное смешанное число получается при выделении целой части из неправильной дроби $\frac{59}{8}$. Ответ: $7\frac{3}{8}$.