gdz.by
Номер 2.109, страница 57, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов
Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 8. Наименьшее общее кратное натуральных чисел - номер 2.109, страница 57.
№2.108
№2.109 (с. 57)
Условие. №2.109 (с. 57)
2.109. Докажите, что если число y кратно 14, то оно делится на 7.
Решение 1. №2.109 (с. 57)
2.109
14 = 2 • 7, поэтому, если у кратно 14, то оно кратно и 7, т.е. делится на 7
Решение 2. №2.109 (с. 57)
Чтобы доказать данное утверждение, воспользуемся определением кратности и делимости чисел.
Условие "число $y$ кратно 14" означает, что число $y$ можно представить в виде произведения числа 14 и некоторого целого числа $k$. Запишем это в виде формулы:
$y = 14 \cdot k$, где $k \in \mathbb{Z}$ (k — целое число).
Нам требуется доказать, что число $y$ делится на 7. Это значит, что нам нужно показать, что $y$ можно представить в виде произведения числа 7 и некоторого целого числа $m$.
$y = 7 \cdot m$, где $m$ — целое число.
Рассмотрим исходное равенство $y = 14 \cdot k$. Число 14 можно разложить на множители: $14 = 7 \cdot 2$.
Подставим это разложение в нашу формулу:
$y = (7 \cdot 2) \cdot k$
Согласно сочетательному свойству умножения (ассоциативности), мы можем изменить порядок вычислений, сгруппировав множители по-другому:
$y = 7 \cdot (2 \cdot k)$
Обозначим выражение в скобках за $m$. То есть, $m = 2 \cdot k$.
Поскольку $k$ по условию является целым числом, то его произведение на 2, то есть $2k$, также будет целым числом. Следовательно, $m$ — целое число.
Таким образом, мы получили равенство:
$y = 7 \cdot m$
Это равенство по определению означает, что число $y$ делится на 7. Утверждение доказано.
Ответ: Что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.109 расположенного на странице 57 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.109 (с. 57), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.