Номер 2.126, страница 58, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.126. Турист плыл на байдарке 1,5 ч со скоростью 6,6 км/ч и 3,5 ч шёл пешком со скоростью 5,4 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста на всём пути.

2.126

Средняя скорость - ? км/ч

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }6,6 · 1,5 = 9,9$(км) – проплыл турист на байдарке;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 5,4 · 3,5 = 18,9$(км) – прошел турист пешком;

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }1,5 + 3,5 = 5$(ч) – время в пути;

$\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }9,9 + 18,9 = 28,8$(км) – общий путь туриста;

$\mathbf{5}\mathbf{)} 28,8 : 5 = 5,76$(км/ч) – средняя скорость туриста.

Ответ: 5,76 км/ч

Средняя скорость вычисляется по формуле: отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Обозначим это как:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

где $S_{общ}$ — это общий путь, а $t_{общ}$ — общее время.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти расстояние, которое турист проплыл на байдарке ($S_1$).

Для этого умножим скорость движения на байдарке ($v_1 = 6,6 \text{ км/ч}$) на время движения ($t_1 = 1,5 \text{ ч}$):

$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 6,6 \text{ км/ч} \cdot 1,5 \text{ ч} = 9,9 \text{ км}.$

2. Найти расстояние, которое турист прошёл пешком ($S_2$).

Для этого умножим скорость ходьбы ($v_2 = 5,4 \text{ км/ч}$) на время ходьбы ($t_2 = 3,5 \text{ ч}$):

$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 5,4 \text{ км/ч} \cdot 3,5 \text{ ч} = 18,9 \text{ км}.$

3. Найти общий пройденный путь ($S_{общ}$).

Сложим расстояния, пройденные на байдарке и пешком:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 9,9 \text{ км} + 18,9 \text{ км} = 28,8 \text{ км}.$

4. Найти общее время в пути ($t_{общ}$).

Сложим время, затраченное на каждый участок пути:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 1,5 \text{ ч} + 3,5 \text{ ч} = 5 \text{ ч}.$

5. Найти среднюю скорость туриста на всём пути ($v_{ср}$).

Разделим общий путь на общее время:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{28,8 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 5,76 \text{ км/ч}.$

Ответ: $5,76 \text{ км/ч}$.