Номер 2.295, страница 84, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.295. Сколько квадратных метров в:

а) 1 % ара;

б) 5,5 % сотки;

в) 35 % гектара;

г) 0,06 % квадратного километра?

2.295

а) 1% = 1 : 100 = 0,01;

1 ар = 100 м²;

0,01 • 100 = 1 м²;

б) 5,5% = 5,5 : 100 = 0,055;

1 сотка = 100 м²;

0,055 • 100 = 5,5 м²;

в) 35% = 35 : 100 = 0,35;

1 га = 10 000 м² ;

0,35 • 10 000 = 3500 м²;

г) 0,06% =0,06 : 100 = 0,0006;

1 км² = 1 000 000 м² ;

0,0006 • 1 000 000= 600 м².

а) 1% ара

Чтобы найти, сколько квадратных метров в $1\%$ ара, сначала определим, сколько квадратных метров в одном аре. Ар (часто называемый соткой) — это единица площади, равная площади квадрата со стороной 10 метров.

$1 \text{ ар} = 10 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 100 \text{ м}^2$.

Один процент — это одна сотая часть ($1/100$). Чтобы найти $1\%$ от $100 \text{ м}^2$, нужно умножить $100$ на $1/100$. $100 \text{ м}^2 \times \frac{1}{100} = 1 \text{ м}^2$.

Ответ: $1 \text{ м}^2$.

б) 5,5% сотки

Сотка — это другое название ара, поэтому $1 \text{ сотка} = 100 \text{ м}^2$.

Чтобы найти $5,5\%$ от сотки, нужно умножить $100 \text{ м}^2$ на $5,5\%$ (то есть на дробь $\frac{5,5}{100}$). $100 \text{ м}^2 \times \frac{5,5}{100} = 5,5 \text{ м}^2$.

Ответ: $5,5 \text{ м}^2$.

в) 35% гектара

Определим, сколько квадратных метров в одном гектаре. Гектар — это площадь квадрата со стороной 100 метров. $1 \text{ гектар (га)} = 100 \text{ м} \times 100 \text{ м} = 10000 \text{ м}^2$.

Теперь найдем $35\%$ от этой площади. $10000 \text{ м}^2 \times \frac{35}{100} = 100 \times 35 = 3500 \text{ м}^2$.

Ответ: $3500 \text{ м}^2$.

г) 0,06% квадратного километра

Определим, сколько квадратных метров в одном квадратном километре. Квадратный километр — это площадь квадрата со стороной 1000 метров (1 километр). $1 \text{ км}^2 = 1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1000000 \text{ м}^2$.

Теперь найдем $0,06\%$ от этой площади. $1000000 \text{ м}^2 \times \frac{0,06}{100} = 10000 \times 0,06 = 600 \text{ м}^2$.

Ответ: $600 \text{ м}^2$.