Номер 2.329, страница 89, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.329. Ежегодно предприятие индексирует оклад сотрудников на 3 %. Какой будет оклад через год; два года работы сотрудника с окладом 48 000 р.?

2.329

1) 48000•0,03 =1440 (р.) – 3% от оклада;

2) 48000 + 1440 = 49440 (р.) – оклад через 1 год;

3) 49440 ∙ 0,03 = 1483,2 (р.) – 3% от оклада;

4) 49440 + 1483,2 = 50923,2 (р.) – оклад через два года.

Ответ: 49440 р., 50923,2 р.

через год

Для расчета оклада через год необходимо увеличить исходный оклад на 3%. Это можно сделать двумя способами.
Исходный оклад $S_0 = 48000$ р.
Годовая индексация $p = 3\%$.

1. Находим сумму повышения и прибавляем ее к исходному окладу.
Сумма повышения: $48000 \cdot \frac{3}{100} = 1440$ р.
Оклад через год: $S_1 = 48000 + 1440 = 49440$ р.

2. Используем формулу сложных процентов. Увеличение на 3% эквивалентно умножению на коэффициент $1.03$.
$S_1 = S_0 \cdot (1 + \frac{p}{100}) = 48000 \cdot (1 + \frac{3}{100}) = 48000 \cdot 1.03 = 49440$ р.
Ответ: 49 440 р.

через два года работы

Для расчета оклада через два года индексация применяется к окладу, полученному после первого года.
Оклад после первого года $S_1 = 49440$ р.

1. Находим сумму повышения за второй год и прибавляем ее к окладу после первого года.
Сумма повышения: $49440 \cdot \frac{3}{100} = 1483.2$ р.
Оклад через два года: $S_2 = 49440 + 1483.2 = 50923.2$ р.

2. Используем общую формулу сложных процентов для двух периодов.
$S_2 = S_0 \cdot (1 + \frac{p}{100})^2 = 48000 \cdot (1.03)^2 = 48000 \cdot 1.0609 = 50923.2$ р.
Ответ: 50 923,2 р.