Номер 2.358, страница 91, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.358. На участке сибирского леса 70 % занимает лиственница, 512оставшейся площади занимает кедр, а остальную площадь — лиственные деревья. Сколько гектаров занимают лиственные деревья, если площадь всего участка 720 га?

2.358

1) 720 • 0,7 = 504 (га) – занимает лиственница;

2) 720 – 504 = 216 (га) – оставшаяся площадь;

3) 216 • $\frac{5}{12}$ = $\underset{1}{\frac{{\displaystyle \stackrel{18}{\cancel{216}}} · 5}{\cancel{12}}}=\frac{18 · 5}{1}=$ 90 (га) – занимает кедр;

4) 216 – 90 = 126 (га) – занимают лиственные деревья.

Ответ: 126 га.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных вычислений.

1. Найдём площадь участка, не занятую лиственницей.

Общая площадь участка составляет 720 га. Лиственница занимает 70% этой площади. Следовательно, оставшаяся часть площади, на которой растут другие деревья, составляет:

$100\% - 70\% = 30\%$

Теперь вычислим, сколько гектаров составляют эти 30% от общей площади:

$720 \cdot \frac{30}{100} = 720 \cdot 0,3 = 216$ га.

Таким образом, площадь, на которой растут кедр и лиственные деревья, равна 216 га.

2. Найдём площадь, которую занимают лиственные деревья.

На оставшейся площади (216 га) кедр занимает $\frac{5}{12}$, а остальную часть — лиственные деревья. Чтобы найти долю, которую занимают лиственные деревья, нужно из единицы (представляющей всю оставшуюся площадь) вычесть долю кедра:

$1 - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$

Теперь вычислим, какую площадь в гектарах занимает эта доля. Для этого умножим оставшуюся площадь на найденную долю:

$216 \cdot \frac{7}{12} = \frac{216 \cdot 7}{12} = 18 \cdot 7 = 126$ га.

Ответ: 126 га.