Номер 2, страница 93, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2. Что больше: 227 от 42 или 123 от 57?

2.

$$\begin{gathered} 42 · 2\frac{2}{7} = 42 · \frac{16}{7}= \frac{{\displaystyle \stackrel{6}{\cancel{42}}} · 16}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{7}}}}= \\ =\frac{6 · 16}{1}= 96 – \mathrm{составляют} 2\frac{2}{7} \mathrm{от} 42 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 57· 1\frac{2}{3} = 57 · \frac{5}{3}= \frac{{\displaystyle \stackrel{19}{\cancel{57}} · 5}}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{3}}}}= \\ =\frac{19 · 5}{1}= 95 – \mathrm{составляют} 1\frac{2}{3} \mathrm{от} 57 \end{gathered}$$

$\mathrm{т}.\mathrm{к}. 96 > 95, \mathrm{то} 2\frac{2}{7} \mathrm{от} 42 \mathrm{больше}, \mathrm{чем} 1\frac{2}{3} \mathrm{от} 57.$

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо вычислить значение каждого выражения, а затем сравнить полученные результаты.

$2\frac{2}{7}$ от 42

Выражение "дробь от числа" означает умножение. Чтобы найти значение этого выражения, нужно умножить число 42 на смешанную дробь $2\frac{2}{7}$.
1. Сначала преобразуем смешанное число $2\frac{2}{7}$ в неправильную дробь:
$2\frac{2}{7} = \frac{2 \times 7 + 2}{7} = \frac{14 + 2}{7} = \frac{16}{7}$
2. Теперь выполним умножение полученной дроби на число 42:
$\frac{16}{7} \times 42 = \frac{16 \times 42}{7}$
3. Сократим числитель и знаменатель на 7 (поскольку $42 \div 7 = 6$):
$16 \times 6 = 96$
Таким образом, $2\frac{2}{7}$ от 42 равно 96.

$1\frac{2}{3}$ от 57

Аналогично первому случаю, найдем значение второго выражения, умножив 57 на $1\frac{2}{3}$.
1. Преобразуем смешанное число $1\frac{2}{3}$ в неправильную дробь:
$1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$
2. Выполним умножение:
$\frac{5}{3} \times 57 = \frac{5 \times 57}{3}$
3. Сократим числитель и знаменатель на 3 (поскольку $57 \div 3 = 19$):
$5 \times 19 = 95$
Таким образом, $1\frac{2}{3}$ от 57 равно 95.

Сравнение результатов

Теперь сравним полученные значения:
Значение первого выражения: $96$.
Значение второго выражения: $95$.
Сравниваем числа: $96 > 95$.
Следовательно, $2\frac{2}{7}$ от 42 больше, чем $1\frac{2}{3}$ от 57.

Ответ: $2\frac{2}{7}$ от 42.