Номер 1, страница 63, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1. Восстановите алгоритм приведения дробей к наименьшему общему знаменателю, записав в нужном порядке номера действий:

1) найти для каждой дроби дополнительный множитель, разделив наименьший общий знаменатель на знаменатель каждой дроби;

2) умножить числитель и знаменатель дроби на её дополнительный множитель;

3) найти наименьшее общее кратное всех знаменателей дробей, т. е. наименьший общий знаменатель.

Проверочная работа

1.

3 – 1 – 2

Чтобы восстановить правильный алгоритм приведения дробей к наименьшему общему знаменателю, необходимо расположить предложенные действия в логической последовательности.

Сначала нужно определить цель — тот самый знаменатель, к которому будут приводиться все дроби. Наименьший общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех исходных дробей. Поэтому, первым шагом всегда будет нахождение наименьшего общего кратного. Это действие описано в пункте 3).

Когда наименьший общий знаменатель (НОЗ) известен, для каждой дроби нужно найти её дополнительный множитель. Это число, на которое нужно умножить и числитель, и знаменатель, чтобы получить в знаменателе НОЗ. Для этого НОЗ делят на знаменатель каждой дроби. Это действие описано в пункте 1).

Последний шаг — это непосредственное преобразование дробей. Нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель, чтобы получить дроби с одинаковым знаменателем. Это действие описано в пункте 2).

Таким образом, верная последовательность действий: 3 → 1 → 2.

Рассмотрим применение алгоритма на примере приведения дробей $\frac{1}{6}$ и $\frac{3}{8}$ к наименьшему общему знаменателю:

1. Действие по пункту 3: Находим наименьший общий знаменатель. Он равен НОК(6, 8).
   $6 = 2 \cdot 3$
   $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$
   НОК(6, 8) = $2^3 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24$.
2. Действие по пункту 1: Находим дополнительные множители.
   Для дроби $\frac{1}{6}$ дополнительный множитель: $24 \div 6 = 4$.
   Для дроби $\frac{3}{8}$ дополнительный множитель: $24 \div 8 = 3$.
3. Действие по пункту 2: Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.
   $\frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$
   $\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$

Ответ: 3, 1, 2.