Номер 3.35, страница 124, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3.35. Школьники собрали за год 720 кг макулатуры, превысив прошлогодний рекорд на 100 кг. На сколько процентов больше собрано макулатуры в этом году?

3.35

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }720 – 100 = 620$(кг) – собрали в прошлом году;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 100 : 620 = \frac{{\displaystyle \stackrel{5}{\cancel{100}}}}{{\displaystyle \underset{31}{\cancel{620}}}} = \frac{5}{31} · 100\% =$

$=\frac{500}{31} \% = 16\frac{4}{31}\%$ -больше 

Ответ: $\mathrm{на} 16\frac{4}{31}\%$

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти количество макулатуры, собранное в прошлом году.

По условию, в этом году школьники собрали 720 кг макулатуры, что на 100 кг больше, чем в прошлом году. Чтобы найти прошлогодний результат, нужно из результата этого года вычесть разницу:

$720 \text{ кг} - 100 \text{ кг} = 620 \text{ кг}$

Итак, в прошлом году было собрано 620 кг макулатуры. Это значение мы принимаем за 100%.

2. Рассчитать, на сколько процентов больше собрано макулатуры в этом году.

Нужно найти, какую долю от прошлогоднего сбора (620 кг) составляет прирост (100 кг), и выразить эту долю в процентах. Для этого составим пропорцию:

620 кг — это 100%

100 кг — это $x$%

Чтобы найти $x$, воспользуемся формулой:

$x = \frac{\text{часть}}{\text{целое}} \cdot 100\% = \frac{100}{620} \cdot 100\%$

Проведем вычисления:

$x = \frac{100 \cdot 100}{620} = \frac{10000}{620} = \frac{1000}{62} = \frac{500}{31} \%$

Для удобства можно выделить целую часть, разделив 500 на 31:

$500 \div 31 = 16$ (остаток $4$)

Таким образом, получаем смешанную дробь:

$x = 16 \frac{4}{31} \%$

В этом году школьники собрали на $16 \frac{4}{31}\%$ больше макулатуры, чем в прошлом.

Ответ: на $16 \frac{4}{31}\%$.