Номер 3.46, страница 128, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3.46. Составьте восемь пропорций из равенства 12 · 4 = 160 · 0,3.

3.46

12 : 160 = 0,3 : 4

12 : 0,3 = 160 : 4

4 : 160 = 0,3 : 12

4 : 0,3 = 160 : 12

160 : 12 = 4 : 0,3

160 : 4 = 12 : 0,3

0,3 : 12 = 4 : 160

0,3 : 4 = 12 : 160

Для составления пропорций из равенства $12 \cdot 4 = 160 \cdot 0,3$ воспользуемся основным свойством пропорции. Пропорция — это равенство двух отношений $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$. Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов ($a$ и $d$) равно произведению средних членов ($b$ и $c$): $a \cdot d = b \cdot c$.

Наше равенство $12 \cdot 4 = 160 \cdot 0,3$ (что равно $48 = 48$) уже представлено в виде произведения двух пар чисел. Мы можем по-разному назначить эти числа крайними и средними членами пропорции, чтобы получить 8 верных пропорций.

Вариант 1: $12$ и $4$ – крайние члены; $160$ и $0,3$ – средние члены.

1. Составляем пропорцию, где $a=12, d=4, b=160, c=0,3$.

Ответ: $\frac{12}{160} = \frac{0,3}{4}$

2. Меняем местами средние члены ($160$ и $0,3$) в предыдущей пропорции.

Ответ: $\frac{12}{0,3} = \frac{160}{4}$

3. Меняем местами крайние члены ($12$ и $4$) в пропорции №1.

Ответ: $\frac{4}{160} = \frac{0,3}{12}$

4. Меняем местами средние члены в пропорции №3.

Ответ: $\frac{4}{0,3} = \frac{160}{12}$

Вариант 2: $160$ и $0,3$ – крайние члены; $12$ и $4$ – средние члены.

5. Составляем пропорцию, где $a=160, d=0,3, b=12, c=4$.

Ответ: $\frac{160}{12} = \frac{4}{0,3}$

6. Меняем местами средние члены ($12$ и $4$) в предыдущей пропорции.

Ответ: $\frac{160}{4} = \frac{12}{0,3}$

7. Меняем местами крайние члены ($160$ и $0,3$) в пропорции №5.

Ответ: $\frac{0,3}{12} = \frac{4}{160}$

8. Меняем местами средние члены в пропорции №7.

Ответ: $\frac{0,3}{4} = \frac{12}{160}$