Номер 11, страница 156, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

11. Какого диаметра надо купить круглый стол, чтобы за ним смогли завтракать 5 человек и на каждого сидящего приходилось не менее 60 см по краю стола?

11.

5 человек, на каждого 60 см

если сидят 5 человек по кругу, то между ними 5 промежутков

60 • 5 = 300 (см) – длина окружности стола

С = 300 см; С = πd; π ≈ 3,14

d = C : π ≈ 300 : 3,14 ≈ 30000 : 314 ≈ 95,54… ≈ 96 (см) – диаметр стола.

Ответ: 96 см.

Для того чтобы определить диаметр стола, сначала необходимо рассчитать минимальную длину его окружности, исходя из требуемого пространства для каждого человека.

По условию, за столом должны разместиться 5 человек, и на каждого из них должно приходиться не менее 60 см по краю стола. Край круглого стола — это его окружность.

1. Вычислим минимальную длину окружности стола ($C$).Для этого умножим количество человек на минимальное расстояние для одного человека:
$C_{мин} = 5 \text{ человек} \times 60 \text{ см/человек} = 300 \text{ см}$.

2. Найдем диаметр стола ($d$).Длина окружности связана с диаметром формулой:
$C = \pi d$
Чтобы найти диаметр, выразим его из этой формулы:
$d = \frac{C}{\pi}$

Теперь подставим в формулу вычисленную минимальную длину окружности, чтобы найти минимально допустимый диаметр стола:
$d = \frac{300}{\pi} \text{ см}$

Для получения числового ответа воспользуемся приближенным значением числа $\pi \approx 3.14159$:
$d \approx \frac{300}{3.14159} \approx 95.49 \text{ см}$

Следовательно, диаметр круглого стола должен быть не менее этого значения. На практике это значение можно округлить до 96 см или 100 см при выборе стола.

Ответ: Диаметр круглого стола должен быть не менее $\frac{300}{\pi}$ см, что составляет примерно 95,5 см.