Номер 4.173, страница 38, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.173. Какой знак, < или >, надо поставить вместо знака вопроса, чтобы получилось верное неравенство:

а) –21 + (–15) ? –21; б) –27 + (–41) ? –41; в) –45 ? –5 + (–45); г) –1 ? –1 + (–13)?

4.173

а) -21 + (-15) < -21

б) -27 + (-41) < -41

в) -45 > -5 + (-45)

г) -1 > -1 + (-13)

а) Сначала вычислим значение выражения в левой части неравенства: $-21 + (-15)$. Сложение двух отрицательных чисел можно заменить вычитанием положительного числа: $-21 - 15 = -36$.

Теперь сравним полученное число $-36$ с числом $-21$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Так как $|-36| = 36$ и $|-21| = 21$, а $36 > 21$, то $-36 < -21$.

Следовательно, в выражении $-21 + (-15) ? -21$ вместо знака вопроса нужно поставить знак «<».

Ответ: <

б) Вычислим значение выражения в левой части: $-27 + (-41)$. Сумма двух отрицательных чисел равна отрицательному числу, модуль которого равен сумме модулей слагаемых: $-(27 + 41) = -68$.

Теперь сравним числа $-68$ и $-41$. Так как $68 > 41$, то $-68 < -41$.

Таким образом, в выражении $-27 + (-41) ? -41$ вместо знака вопроса нужно поставить знак «<».

Ответ: <

в) Вычислим значение выражения в правой части неравенства: $-5 + (-45)$. Это сумма двух отрицательных чисел: $-(5 + 45) = -50$.

Теперь необходимо сравнить левую часть $-45$ с полученным результатом $-50$. Из двух отрицательных чисел больше то, которое находится на числовой прямой правее (ближе к нулю). Так как $-45$ находится правее $-50$, то $-45 > -50$.

Значит, в выражении $-45 ? -5 + (-45)$ вместо знака вопроса нужно поставить знак «>».

Ответ: >

г) Вычислим значение выражения в правой части: $-1 + (-13)$. Складываем два отрицательных числа: $-(1 + 13) = -14$.

Теперь сравним левую часть $-1$ с полученным результатом $-14$. Так как модуль числа $-1$ меньше модуля числа $-14$ ($1 < 14$), то $-1 > -14$.

Следовательно, в выражении $-1 ? -1 + (-13)$ вместо знака вопроса нужно поставить знак «>».

Ответ: >