Номер 4.216, страница 44, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.216. Москва расположена на параллели 56° с. ш., а Севастополь – на параллели 44° с. ш. (рис. 4.44). На сколько параллель Севастополя длиннее параллели Москвы, если их радиусы соответственно равны 4800 км и 3720 км?

4.216

r_M = 3720 км, r_c = 4800 км, π≈3,14, С = 2πr

C_M = 2 • 3,14 • 3720 = 23361,6 км – длина параллели Москвы;

C_С = 2 • 3,14 • 4800 = 30144 км – длина параллели Севастополя;

30144 – 23361,6 = 6782,4 км – длиннее параллель Севастополя

Ответ: на 6782,4 км

Для решения этой задачи необходимо вычислить длину каждой параллели, которая является длиной окружности, а затем найти разницу между этими длинами. В условии указаны широты (56° с. ш. для Москвы и 44° с. ш. для Севастополя), но так как радиусы параллелей уже даны, использовать широты для вычислений не требуется.

Длина окружности (L) вычисляется по формуле $L = 2\pi r$, где $r$ – это радиус окружности.

Сначала найдем длину параллели, на которой расположен Севастополь. Радиус этой параллели, согласно условию, составляет $r_{Сев} = 4800$ км. Длина параллели Севастополя равна:

$L_{Сев} = 2 \pi r_{Сев} = 2 \pi \cdot 4800 = 9600\pi$ км.

Теперь найдем длину параллели, на которой расположена Москва. Радиус этой параллели равен $r_{Мос} = 3720$ км. Длина параллели Москвы равна:

$L_{Мос} = 2 \pi r_{Мос} = 2 \pi \cdot 3720 = 7440\pi$ км.

Чтобы определить, на сколько параллель Севастополя длиннее параллели Москвы, вычтем из длины севастопольской параллели длину московской:

$\Delta L = L_{Сев} - L_{Мос} = 9600\pi - 7440\pi = (9600 - 7440)\pi = 2160\pi$ км.

Таким образом, разница в длине составляет $2160\pi$ км. Если подставить примерное значение $\pi \approx 3,14$, то получим:

$2160 \cdot 3,14 = 6782,4$ км.

Ответ: Параллель Севастополя длиннее параллели Москвы на $2160\pi$ км (что составляет примерно 6782,4 км).