Номер 4.213, страница 44, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.213. Запишите множество целых чисел, расположенных между числами:

а) 6 и 21; б) –18 и –9; в) –14 и 2.

4.213

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }\left\{7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20\right\} \\ \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }\left\{-17,-16,-15,-14,-13,-12,-11,-10\right\} \\ \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }\left\{-13,-12,-11,-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1, 0, 1\right\} \end{gathered}$$

а) Чтобы найти множество целых чисел, расположенных между 6 и 21, необходимо определить все целые числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству $6 < x < 21$. Это означает, что мы ищем все целые числа, которые строго больше 6 и строго меньше 21.
Граничные числа 6 и 21 в искомое множество не входят.
Перечислим все целые числа, удовлетворяющие этому условию, в порядке возрастания: 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.
Запишем эти числа в виде множества.
Ответ: $\{7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20\}$.

б) Множество целых чисел, расположенных между -18 и -9, — это все целые числа $x$, для которых выполняется неравенство $-18 < x < -9$.
На числовой оси это числа, которые находятся правее -18 и левее -9.
Граничные числа -18 и -9 в искомое множество не входят.
Перечислим эти числа в порядке возрастания: -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10.
Запишем итоговое множество.
Ответ: $\{-17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10\}$.

в) Множество целых чисел, расположенных между -14 и 2, — это все целые числа $x$, удовлетворяющие неравенству $-14 < x < 2$.
Эти числа должны быть строго больше -14 и строго меньше 2. В данное множество входят отрицательные числа, ноль и положительные числа.
Граничные числа -14 и 2 в искомое множество не входят.
Перечислим их по порядку: -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1.
Запишем множество.
Ответ: $\{-13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1\}$.