Номер 4.264, страница 50, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.264. На выставке детского творчества были представлены рисунки и поделки из природного материала – всего 1001 экспонат. При этом поделки составляли 30 % от числа рисунков. Сколько рисунков и сколько поделок было представлено на выставке?

4.264

Пусть х – рисунков, тогда 0,3х – поделок. Зная, что всего было 1001 экспонат, составим и решим уравнение:

$$\begin{gathered} х + 0,3х = 1001; \\ 1,3х = 1001; \\ х = 1001 : 1,3; \\ х = 10010 : 13 \end{gathered}$$

х = 770 – было рисунков;

1) 1001 – 770 = 231 – было поделок.

Ответ: 770 рисунков и 231 поделок.

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество рисунков, представленных на выставке.

Согласно условию, количество поделок составляет 30% от числа рисунков. Чтобы найти 30% от числа, нужно умножить это число на десятичную дробь, соответствующую процентам: $30\% = 0,3$. Следовательно, количество поделок равно $0,3x$.

Всего на выставке был 1001 экспонат, что является суммой всех рисунков и поделок. Мы можем составить уравнение, приравняв сумму рисунков и поделок к общему количеству экспонатов:
$x + 0,3x = 1001$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$. Сначала сложим члены с $x$:
$1,3x = 1001$

Далее, найдем $x$, разделив обе части уравнения на 1,3:
$x = \frac{1001}{1,3}$
Для удобства вычислений, умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе:
$x = \frac{10010}{13}$
$x = 770$
Таким образом, на выставке было 770 рисунков.

Теперь, когда мы знаем количество рисунков, мы можем найти количество поделок. Для этого вычтем количество рисунков из общего числа экспонатов:
$1001 - 770 = 231$
Также можно было найти количество поделок, умножив число рисунков на 0,3: $770 \cdot 0,3 = 231$.
Итак, на выставке была 231 поделка.

Ответ: на выставке было представлено 770 рисунков и 231 поделка.