Номер 8, страница 96 - гдз по химии 7 класс учебник Шиманович, Красицкий

8. Какой объем азота следует добавить к кислороду объемом $48,4 \text{ дм}^3$, чтобы объемная доля азота в полученной газовой смеси стала равной $32,6 \%$?

Дано:

$V(O_2) = 48.4 \text{ дм}^3$
$\phi(N_2) = 32.6 \% $

Найти:

$V(N_2)$ - ?

Решение:

Объемная доля компонента в газовой смеси ($\phi$) — это отношение объема данного компонента ($V_{компонента}$) к общему объему смеси ($V_{смеси}$).

$\phi(N_2) = \frac{V(N_2)}{V_{смеси}}$

Общий объем полученной газовой смеси равен сумме объемов кислорода и добавленного азота:

$V_{смеси} = V(O_2) + V(N_2)$

Подставим это выражение в формулу для объемной доли азота:

$\phi(N_2) = \frac{V(N_2)}{V(O_2) + V(N_2)}$

Обозначим искомый объем азота $V(N_2)$ как $x$. Переведем объемную долю из процентов в доли единицы:

$\phi(N_2) = 32.6 \% = 0.326$

Подставим все известные значения в уравнение, проводя вычисления в дм³:

$0.326 = \frac{x}{48.4 + x}$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$0.326 \cdot (48.4 + x) = x$

$0.326 \cdot 48.4 + 0.326 \cdot x = x$

$15.7784 + 0.326x = x$

$15.7784 = x - 0.326x$

$15.7784 = (1 - 0.326)x$

$15.7784 = 0.674x$

$x = \frac{15.7784}{0.674} \approx 23.4099 \text{ дм}^3$

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных), получаем:

$x \approx 23.4 \text{ дм}^3$

Ответ: чтобы объемная доля азота в полученной газовой смеси стала равной 32,6 %, следует добавить 23,4 дм³ азота.