Номер 8, страница 103 - гдз по химии 7 класс учебник Шиманович, Красицкий

8. К углекислому газу объемом $32,4 \text{ дм}^3$ добавили сернистый газ, объемная доля которого в полученной смеси составила 20 %. Рассчитайте объем этой смеси.

Дано:

Объем углекислого газа, $V(CO_2) = 32,4 \text{ дм}^3$

Объемная доля сернистого газа в смеси, $\phi(SO_2) = 20\% = 0.2$

В системе СИ:

$V(CO_2) = 32,4 \text{ дм}^3 = 32,4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.0324 \text{ м}^3$

Найти:

Объем смеси, $V_{смеси}$ - ?

Решение:

Полученная газовая смесь состоит из двух компонентов: углекислого газа ($CO_2$) и сернистого газа ($SO_2$). Сумма объемных долей всех компонентов в смеси всегда равна 1 (или 100%).

1. Определим объемную долю углекислого газа в смеси. Так как смесь двухкомпонентная, объемная доля $CO_2$ составит:

$\phi(CO_2) = 1 - \phi(SO_2)$

$\phi(CO_2) = 1 - 0.2 = 0.8$

Таким образом, объем углекислого газа составляет 80% от общего объема смеси.

2. Объемная доля компонента по определению равна отношению объема этого компонента к общему объему смеси:

$\phi(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_{смеси}}$

3. Из этой формулы можно выразить искомый общий объем смеси:

$V_{смеси} = \frac{V(CO_2)}{\phi(CO_2)}$

4. Подставим известные значения в формулу и произведем расчет:

$V_{смеси} = \frac{32.4 \text{ дм}^3}{0.8} = 40.5 \text{ дм}^3$

Ответ: объем этой смеси равен $40.5 \text{ дм}^3$.