Номер 8, страница 105 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

8. Сила электрического тока в квартирной электропроводке не должна превышать $I = 10$ А. При больших значениях силы тока она плавится. Определите, какие потребители вы можете включить одновременно в сеть с напряжением $U = 220$ В, чтобы сила тока в сети не превысила предельно допустимую. Примерные мощности потребителей: стиральной машины — $P_1 = 2$ кВт; холодильника — $P_2 = 0,2$ кВт; телевизора — $P_3 = 0,3$ кВт; утюга — $P_4 = 0,8$ кВт; пылесоса — $P_5 = 1,4$ кВт; электрочайника — $P_6 = 1,2$ кВт; электроплиты — $P_7 = 1,8$ кВт; печи СВЧ — $P_8 = 0,8$ кВт.

Дано

Максимальная сила тока $I_{max} = 10 \text{ А}$
Напряжение в сети $U = 220 \text{ В}$
Мощность стиральной машины $P_1 = 2 \text{ кВт} = 2000 \text{ Вт}$
Мощность холодильника $P_2 = 0,2 \text{ кВт} = 200 \text{ Вт}$
Мощность телевизора $P_3 = 0,3 \text{ кВт} = 300 \text{ Вт}$
Мощность утюга $P_4 = 0,8 \text{ кВт} = 800 \text{ Вт}$
Мощность пылесоса $P_5 = 1,4 \text{ кВт} = 1400 \text{ Вт}$
Мощность электрочайника $P_6 = 1,2 \text{ кВт} = 1200 \text{ Вт}$
Мощность электроплиты $P_7 = 1,8 \text{ кВт} = 1800 \text{ Вт}$
Мощность печи СВЧ $P_8 = 0,8 \text{ кВт} = 800 \text{ Вт}$

Найти:

Возможные комбинации одновременно включенных потребителей.

Решение

Чтобы определить, какие потребители можно включить одновременно, необходимо сначала рассчитать максимальную допустимую суммарную мощность $P_{max}$ для данной электропроводки. Мощность связана с силой тока и напряжением по формуле:

$P = U \cdot I$

Подставим предельно допустимые значения силы тока и напряжения в сети:

$P_{max} = 220 \text{ В} \cdot 10 \text{ А} = 2200 \text{ Вт} = 2,2 \text{ кВт}$

Следовательно, суммарная мощность одновременно работающих приборов не должна превышать 2200 Вт. Теперь проверим несколько возможных комбинаций, учитывая, что холодильник ($P_2=200 \text{ Вт}$) часто работает постоянно.

Пример 1: Одновременная работа холодильника и стиральной машины.

$P_{общ} = P_2 + P_1 = 200 \text{ Вт} + 2000 \text{ Вт} = 2200 \text{ Вт}$

$2200 \text{ Вт} \le 2200 \text{ Вт}$. Данная комбинация допустима, но находится на пределе мощности. Включение любого другого прибора приведет к перегрузке.

Пример 2: Одновременная работа холодильника, электрочайника и печи СВЧ.

$P_{общ} = P_2 + P_6 + P_8 = 200 \text{ Вт} + 1200 \text{ Вт} + 800 \text{ Вт} = 2200 \text{ Вт}$

$2200 \text{ Вт} \le 2200 \text{ Вт}$. Эта комбинация также допустима, но использует всю доступную мощность.

Пример 3: Одновременная работа холодильника, пылесоса и телевизора.

$P_{общ} = P_2 + P_5 + P_3 = 200 \text{ Вт} + 1400 \text{ Вт} + 300 \text{ Вт} = 1900 \text{ Вт}$

$1900 \text{ Вт} \le 2200 \text{ Вт}$. Эта комбинация допустима, имеется запас мощности в $300 \text{ Вт}$.

Пример 4: Одновременная работа холодильника и электроплиты.

$P_{общ} = P_2 + P_7 = 200 \text{ Вт} + 1800 \text{ Вт} = 2000 \text{ Вт}$

$2000 \text{ Вт} \le 2200 \text{ Вт}$. Эта комбинация допустима, имеется запас мощности в $200 \text{ Вт}$.

При этом, например, одновременное включение стиральной машины ($2000 \text{ Вт}$) и электрочайника ($1200 \text{ Вт}$) недопустимо, так как их суммарная мощность $3200 \text{ Вт}$ превышает максимальную.

Ответ: Можно одновременно включать любые комбинации приборов, суммарная мощность которых не превышает 2,2 кВт. Например: холодильник и стиральная машина (2,2 кВт); холодильник, электрочайник и печь СВЧ (2,2 кВт); холодильник, пылесос и телевизор (1,9 кВт); холодильник и электроплита (2,0 кВт).